1 . CD、EF是两条水平放置的电阻可忽略的平行金属导轨，导轨间距为L，在水平导轨的左侧存在磁感应强度方向垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B，磁场区域的长度为d，如图所示。导轨的右端接有一电阻R，左端与一弯曲的光滑轨道平滑连接。将一阻值也为R的导体棒从弯曲轨道上h高处由静止释放，导体棒最终恰好停在磁场的右边界处。已知导体棒与水平导轨始终接触良好，且动摩擦因数为μ，求：
(1)导体棒刚进入磁场时，导体棒两端的电压U；
(2)整个过程中，流过电阻R的电荷量q；
(3)整个过程中，电阻R中产生的焦耳热Q。

2 . 如图所示，足够长水平固定平行导轨间距，现有相距一定距离的两根导体棒ab和cd静止放置在导轨上，两棒质量均为，电阻分别为，整个装置处在磁感应强度方向竖直向上的匀强磁场中，现给ab棒一水平向右的初速度，以后ab和cd两棒运动过程中与导轨始终保持良好接触且和导轨始终垂直，导轨电阻忽略不计，不计一切摩擦，两导体棒在运动过程中始终不接触，试求从ab棒运动至最终达到稳定状态的过程中：
(1)从ab棒开始运动至达到稳定状态的过程中，ab棒上产生的焦耳热Q是多少；
(2)当ab棒的速度变为初速度的时，cd棒的加速度大小；
(3)要使两棒在运动过程中始终不会接触，则棒ab和cd的初始距离d至少是多少。

3 . 如图所示，面积为0.3 m²的100匝线圈A处在磁场中，磁场方向垂直于线圈平面向外。磁感应强度随时间变化的规律是B＝(6－0.2t) T，已知电路中的R₁＝4 Ω，R₂＝6 Ω，电容C＝30 μF，线圈A的电阻r=2Ω，求：
（1）闭合S后，通过R₂的电流大小及方向；
（2） 闭合S一段时间后，再断开S，求S断开后通过R₂的电荷量是多少？

4 . 如图所示，abcd是质量为m的U形导轨，ab与cd平行，放在光滑绝缘的水平面上，另有一根质量为m的金属棒PQ平行bc放在水平导轨上，PQ棒右边靠着绝缘竖直光滑且固定在绝缘水平面上的立柱e、f，U形导轨处于匀强磁场中，磁场以通过e、f的O₁O₂为界，右侧磁场方向竖直向上，左侧磁场方向水平向左，磁感应强度大小都为B，导轨的bc段长度为L，金属棒PQ接入电路的电阻为R，其余电阻均可不计，金属棒PQ与导轨间的动摩擦因数为μ，在导轨上作用一个方向向右、大小F＝mg的水平拉力，让U形导轨从静止开始运动．设导轨足够长．求：

(1)导轨在运动过程中的最大速度v_m；
(2)若导轨从开始运动到达到最大速度v_m的过程中，流过PQ棒的总电量为q，则系统增加的内能为多少？

5 . 如图甲所示,两根足够长的平行光滑金属导轨固定放置在水平面上，间距L＝0.2m，一端通过导线与阻值为R=1Ω的电阻连接；导轨上放一质量为m＝0.5kg的金属杆，金属杆与导轨的电阻均忽略不计.整个装置处于竖直向上的大小为B＝0.5T的匀强磁场中.现用与导轨平行的拉力F作用在金属杆上，金属杆运动的v-t图象如图乙所示.（取重力加速度g=10m/s²）求：

（1）金属棒在t=5s时的加速度以及10s内的位移．
（2）t＝10s时拉力的大小及电路的发热功率．
（3）在0～10s内，通过电阻R上的电量．

6 . 如图所示，两光滑金属导轨，间距d＝0.2m，在桌面上的部分是水平的，处在磁感应强度B＝0.1T、方向竖直向下的有界磁场中，电阻R＝3Ω，桌面高H＝0.8m，金属杆ab的质量m＝0.2kg，电阻r＝1Ω，在导轨上距桌面h＝0.2m的高处由静止释放，落地点距桌面左边缘的水平距离s＝0.4m，g＝10m/s². 求：

(1)金属杆进入磁场时，R上的电流大小；
(2)整个过程中R上产生的热量．
(3)整个过程中通过R的电荷量.