1 . 如图甲所示，纸面内有和两光滑导体轨道，与平行且足够长，与成135°角，两导轨左右两端接有定值电阻，阻值分别为R和。一质量为m、长度大于导轨间距的导体棒横跨在两导轨上，与轨道接触于G点，与轨道接触于H点。导体棒与轨道垂直，间距为L，导体棒与b点间距也为L。以H点为原点、沿轨道向右为正方向建立x坐标轴。空间中存在磁感应强度大小为B、垂直纸面向里的匀强磁场。某时刻，导体棒获得一个沿x轴正方向的初速度，同时受到沿x轴方向的外力F作用，其运动至b点前的速度的倒数与位移关系如图乙所示。导体棒运动至b点时撤去外力F，随后又前进一段距离后停止运动，整个运动过程中导体棒与两导轨始终接触良好，不计导轨及导体棒的电阻。以下说法正确的是（　　）

A．流过电阻R的电流方向为

B．导体棒在轨道上通过的距离为

C．撤去外力F前，流过电阻R的电流为

D．导体棒运动过程中，电阻产生的焦耳热为

2 . 如图，质量为m的均匀金属棒ab垂直架在水平面甲内间距为3L的两光滑金属导轨的右边缘处。下方的导轨由光滑圆弧导轨与处于水平面乙的光滑水平导轨平滑连接而成（即图中半径OM和（竖直），圆弧导轨半径为R、对应圆心角为60°、间距为3L，水平导轨间距分别为3L和L。质量也为m的均匀金属棒cd垂直架在间距为L的导轨左端。导轨与，与均足够长，所有导轨的电阻都不计。电源电动势为E、内阻不计。所有导轨的水平部分均有竖直方向的、磁感应强度为B的匀强磁场，圆弧部分和其他部分无磁场。闭合开关S，金属棒ab迅即获得水平向右的速度（未知，记为）做平抛运动，并在高度降低3R时恰好沿圆弧轨道上端的切线方向落在圆弧轨道上端，接着沿圆弧轨道下滑。已知重力加速度为g，求：

（1）空间匀强磁场的方向；

（2）棒ab做平抛运动的初速度；

（3）通过电源E某截面的电荷量q；

（4）从金属棒ab刚落到圆弧轨道上端起至棒ab开始匀速运动止，这一过程中棒ab和棒cd组成的系统损失的机械能。

3 . 2022年6月17日，我国003号航母“福建舰”下水，该舰是我国完全自主设计建造的首艘电磁弹射型航母。某同学采用如图甲所示装置模拟电磁弹射，线圈可在圆柱形铁芯上无摩擦滑动，并通过电刷与导轨保持良好接触；铁芯上存在垂直于表面向外的辐向磁场，线圈所在处的磁感应强度大小均为B=0.1T。将开关S与1连接，恒流源输出电流使线圈向右匀加速一段时间，之后将开关S掷向2与阻值为R=4Ω的电阻相连，同时施加水平外力F，使线圈向右匀减速到零，线圈运动的v-t图像如图乙所示。已知线圈匝数：n=100，质量m=0.5kg，每匝周长l=0.1m，不计线圈及导轨电阻，忽略电刷与导轨间摩擦及空气阻力，则线圈（　　）

A．0~0.2s，电流从恒流源a端流出，且电流大小为I=2500A

B．0~0.2s，线圈所受安培力的功率不变

C．0.2~0.3s，水平外力F随时间t变化的关系为F=42.5+25t（N）

D．0~0.2s与0.2~0.3s，通过线圈的电荷量之比为40：1

4 . 如图所示，空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度。在匀强磁场区域内，有一对光滑平行金属导轨，处于同一水平面内，导轨足够长，导轨间距，电阻可忽略不计。质量均为，电阻均为的金属导体棒MN和PQ垂直放置于导轨上，且与导轨接触良好。先将PQ暂时锁定，金属棒MN在垂直于棒的拉力F作用下，由静止开始以加速度向右做匀加速直线运动，2s后保持拉力F的功率不变，直到棒以最大速度做匀速直线运动。
（1）求2s时，拉力F的功率P；
（2）求棒MN的最大速度；（结果保留两位小数）
（3）当棒MN达到最大速度时，解除PQ锁定，同时撤去拉力F，则撤去拉力F后两金属棒之间距离增加量的最大值是多少？（结果保留两位小数）

5 . 如图所示，光滑金属导轨ABC-DEF相互平行，BC-EF段水平放置，AB-DE平面与水平面成37°，矩形MNQP内有垂直斜面向上的匀强磁场，水平导轨BC-EF间有竖直向上的匀强磁场，两部分磁场感应强度大小相等。两根完全相同的金属棒a和b并排放在导轨AD处，某时刻由静止释放金属棒a，当a运动到MN时再释放金属棒b，a在斜面磁场中刚好一直做匀速运动；当a运动到PQ处时，b恰好运动到MN；当a运动到BE处时，b恰好运动到PQ。已知两导轨间距及a、b金属棒长度相同均为，每根金属棒质量，电阻，AD到MN的距离。斜导轨与水平导轨在BE处平滑连接，金属棒a、b在运动过程中与导轨接触良好，不计其它电路电阻，不考虑磁场的边界效应，重力加速度，，。求：
（1）金属棒a运动到BE处时的速度大小及磁场磁感应强度大小；
（2）若发现在金属棒b进入水平导轨前，金属棒a在水平导轨上已经向左运动6m，求金属棒a最终的运动速度大小及整个过程中棒a上产生的焦耳热。
（3）在（2）的已知条件下，求金属棒a进入水平导轨后，金属棒a在水平导轨上的运动过程中通过金属棒a横截面的电荷量。

6 . 如图所示，固定在同一绝缘水平面上的两根平行光滑金属导轨，两导轨间的距离为，左端接有两个定值电阻，。一质量为的金属棒ab跨接在导轨上，其阻值。空间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为。ab棒在外力的作用下沿着导轨运动的速度一时间图像如图乙所示。导轨的电阻忽略不计，且运动过程中金属棒始终与导轨垂直。下列说法正确的是（       ）

A．内通过的电荷量为	B．内外力的冲量大小为
C．内两端电压为	D．内上产生的焦耳热为

7 . 如图甲所示，足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，其宽度，导轨M与P之间连接阻值为的电阻，质量为、电阻为、长度为的金属杆ab静置在导轨上，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中。现用一垂直杆水平向右的恒力拉金属杆ab，使它由静止开始运动，运动中金属杆与导轨接触良好并保持与导轨垂直，其通过电阻R上的电荷量q与时间t的关系如图乙所示，图像中的OA段为曲线，AB段为直线，导轨电阻不计，已知ab与导轨间的动摩擦因数，取（忽略ab杆运动过程中对原磁场的影响），求：
（1）磁感应强度B的大小和金属杆的最大速度；
（2）金属杆ab从开始运动的内所通过的位移；
（3）从开始运动到电阻R产生热量时，金属杆ab所通过的位移。

9 . 光滑绝缘平台处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。质量为m的矩形金属框abcd右端开口，放在平台上，其bc边长为l，只有bc边有电阻且为R，ab、dc足够长。质量也为m的金属棒MN置于金属框上且接触良好，与金属框间的动摩擦因数为μ，接入金属框间的电阻也为R。现锁定MN使其不能左右运动，金属框以初速度水平向右运动，移动距离为x时速度减为0，此时bc边未到达MN。则在这一过程中（     ）

A．MN中的感应电流方向由N到M

B．通过MN的电荷量为

C．MN中产生的焦耳热为

D．金属棒MN所受到的磁场力的最大值为

10 . 如图，在水平桌面上固定两根间距为1m，且不计电阻的足够长的平行金属导轨。A、B、C、D、E、F为导轨上6个不同的位置，ABFE区域（含边界）存在垂直纸面向里大小为1T的匀强磁场。有一垂直导轨放置的导体棒，其质量为0.5kg，电阻为0.2Ω，在距离CD为0.3m的EF处固定一根与导体棒相同的导体棒，导体棒与导轨均垂直且接触良好。在金属导轨C、D两位置有固定弹性立柱C和D，当导体棒与立柱碰撞后都会立即以原速率反弹。现导体棒在大小为5N的恒力F作用下从距AB边左端0.4m处由静止开始向右运动，进入磁场后恰能做匀速直线运动。当导体棒运动至CD处与立柱发生碰撞时立即撤去外力，同时解除对导体棒的固定。当导体棒再次运动至AB处时，两导体棒刚好共速，且导体棒恰好到达CD处并即将与立柱相碰。已知导轨AE、BF段光滑，其余段粗糙，导体棒与粗糙部分间动摩擦因数为，滑动摩擦力等于最大静摩擦力，取。则下列说法正确的是（       ）

A．导体棒与导轨间的动摩擦因数为0.2

B．导体棒在由CD运动到AB的过程中产生的焦耳热为0.25J

C．AB到CD的距离为0.5m

D．导体棒与立柱碰后最终将会从EF边界离开磁场区域