1 . 如图所示，空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度。在匀强磁场区域内，有一对光滑平行金属导轨，处于同一水平面内，导轨足够长，导轨间距，电阻可忽略不计。质量均为，电阻均为的金属导体棒MN和PQ垂直放置于导轨上，且与导轨接触良好。先将PQ暂时锁定，金属棒MN在垂直于棒的拉力F作用下，由静止开始以加速度向右做匀加速直线运动，2s后保持拉力F的功率不变，直到棒以最大速度做匀速直线运动。
（1）求2s时，拉力F的功率P；
（2）求棒MN的最大速度；（结果保留两位小数）
（3）当棒MN达到最大速度时，解除PQ锁定，同时撤去拉力F，则撤去拉力F后两金属棒之间距离增加量的最大值是多少？（结果保留两位小数）

2 . 如图所示，宽度的平行光滑金属导轨（足够长）固定在绝缘水平面上，导轨的一端连接阻值为的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为。一根质量为的导体棒放在导轨上，两导轨之间的导体棒的电阻为，导轨的电阻可忽略不计。现用一垂直于导体棒的水平恒力使导体棒由静止开始运动，在运动过程中保持导体棒与导轨垂直且接触良好，经过后撤去外力（此时导体棒已达到最大速度）。空气阻力可忽略不计，求：
（1）导体棒运动过程最大速度及此时导体棒两端电压；
（2）从开始运动到过程中导体棒通过的位移；
（3）整个运动过程中电阻上产生的焦耳热。

3 . 小伟同学在看到电梯坠落事故的新闻报道后﹐他想利用所学知识设计了一个电梯坠落时确保其安全落地的电磁缓冲装置，其工作原理是利用电磁阻尼作用减缓电梯和地面间的冲击力。如图甲所示，在电梯的底盘安装有均匀对称的8台电磁缓冲装置，电磁缓冲结构示意图如图乙所示。在缓冲装置的底板上，沿竖直方向固定着两个光滑绝缘导轨PQ、MN。导轨内侧安装电磁铁（图中未画出），能产生垂直于导轨平面的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B。导轨内的缓冲滑块K由高强度绝缘材料制成，滑块K上绕有闭合矩形线圈abcd，线圈的总电阻为R，匝数为n，ab边长为L。假设整个电梯以速度v₀与地面碰撞后，滑块K立即停下，此后在线圈与轨道的磁场作用下使电梯箱体减速，从而实现缓冲。已知电梯质量为m，重力加速度为g，一切摩擦阻力不计，缓冲装置质量忽略不计。
（1）求滑块K的线圈中最大感应电动势的大小；
（2）若滑块K停下后电梯箱体向下移动距离h后速度为零，则此过程中每个缓冲线圈abcd中通过的电量和产生的焦耳热各是多少？
（3）若要使缓冲滑块K实线最大限度的缓冲功能，且缓冲时间为t，则缓冲装置中的光滑导轨PQ和MN长度至少多长？

4 . 如图所示，MN和PQ是电阻不计的平行金属导轨，其间距为L，导轨弯曲部分光滑，平直部分粗糙，二者平滑连接，右端接一个阻值为R的定值电阻。平直部分导轨左边区域有宽度为d、方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。质量为m、接入电路的电阻也为R的金属棒从高度为h处由静止释放，到达磁场右边界处恰好停止。已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为μ，金属棒与导轨垂直且接触良好，重力加速度为g。则金属棒穿过磁场区域的过程中（　　）

A．流过金属棒的最大电流为

B．通过金属棒的电荷量为

C．克服安培力所做的功为mgh

D．金属棒产生的焦耳热为

5 . 光滑导轨间距d＝0.5m，导轨间有一足够宽的磁场，磁感应强度B＝2T的匀强磁场中，导轨两端分别接有电阻R＝3Ω的电阻和阻值为R_L＝6Ω的小灯泡，t＝0时，一电阻r＝2Ω的导体棒MN处在磁场的左边界处，之后在外力作用下以速度v＝4sin10πt恰好能在磁场两边界间往返运动，导轨的电阻不计，导体棒与导轨接触良好，在导体棒MN以后的运动中（     ）

A．导体棒MN从磁场左边到右边过程中，通过的电量为0.4C

B．导体棒在磁场中做匀变速运动

C．小灯泡的功率为W

D．导体棒运动到磁场中间位置时，电阻R的电流为A

6 . 如图所示（俯视），MN、PQ为水平放置的足够长的水平平行光滑导轨，导轨间距为L，导轨左端连接的定值电阻R，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B，将电阻为r的金属棒ab垂直放置在导轨上，且与导轨接触良好，导轨电阻不计，现对棒施加水平向右的恒力F作用，使棒由静止开始向右运动，当通过R的电荷量达到q时，导体棒ab刚好达到最大速度。求：
（1）导体棒从释放到棒达到的最大速度；
（2）导体棒从释放到棒达到最大速度时滑动的距离s；
（3）导体棒从释放到棒达到最大速度的过程中电路产生的热能Q。

7 . 如图所示，在平面直角坐标系xOy中，Oy竖直向下，Ox水平。在第一象限（空间足够大）存在垂直平面向外的磁场区域，磁感应强度大小沿y轴正方向不变，沿x轴正方向按照B=kx（k>0）且为已知常数）规律变化。一个质量为m、边长为L的正方形导线框，电阻为R，初始时一边与x轴重合，一边与y轴重合。将导线框以速度v₀沿x轴正方向抛出，整个运动过程中导线框的两邻边分别平行两个坐标轴。从导线框开始运动到速度恰好竖直向下的过程中，导线框下落高度为h，重力加速度为g，则在此过程中，下列说法正确的是（　　）

A．导线框受到的安培力总是与运动方向相反

B．导线框下落高度为h时的速度为

C．整个过程中导线框中产生的热量为mgh

D．导线框速度恰好竖直向下时左边框的横坐标为x=

8 . 如图，两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨，固定在同一水平面上，其间距为1m，左端通过导线连接一个的定值电阻。整个导轨处在磁感应强度大小的匀强磁场中，磁场方向竖直向下，质量、长度L=1m、电阻的匀质金属杆垂直导轨放置，且与导轨接触良好。在杆的中点施加一个垂直金属杆的水平拉力F，使其从静止开始运动，拉力F的功率P=2W保持不变，当金属杆的速度达到最大时撤去拉力F，求：
（1）金属杆的最大速度；
（2）从撤去拉力F到金属杆停下的整个过程，通过金属杆的电荷量；
（3）从撤去拉力F到金属杆停下的整个过程，金属杆上产生的热量。

9 . 已知冲击电流计D的内阻为R，通过的电量q与冲击电流计光标的最大偏转量成正比，即 （k为电量冲击常量，是已知量）。如图所示，有两条光滑且电阻不计的足够长金属导轨MN和PQ水平放置，两条导轨相距为L，左端MP接有冲击电流计D。EF的右侧有方向竖直向下的匀强磁场。现有长度均为L，电阻均为R的导体棒ab与cd用长度也为L的绝缘杆组成总质量为m的“工”字形框架。现让“工”字形框架从EF的左边开始以初速度（大小未知）进入磁场，当cd导体棒到达EF处时速度减为零，冲击电流计光标的最大偏转量为d，不计导体棒宽度，不计空气阻力，试求：
（1）在此过程中，通过ab导体棒的电荷量和磁场的磁感应强度B的大小；
（2）在此过程中，“工”字形框架产生的总焦耳热Q。

10 . 如图甲所示，固定在同一绝缘水平面上的两根平行光滑金属导轨，两导轨间的距离，左端接有阻值的定值电阻，一根质量，电阻，长度也为的金属棒跨接在导轨上，形成闭合回路。空间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小。棒在外力F的作用下沿着导轨运动的图像如图乙所示。导轨的电阻忽略不计，且运动过程中金属棒始终与导轨垂直。下列说法正确的是（　　）

A．内棒中感应电流的方向从b到a

B．内通过棒的电荷量为

C．内安培力的冲量大小为

D．内棒两端电压为6V