5 . 如图甲所示，左侧发电装置由一个留有小缺口的圆形线圈和能产生辐向磁场的磁体组成，辐向磁场分布关于线圈中心竖直轴对称，线圈所在处磁感应强度大小均为。线圈半径r，电阻不计，缺口处通过足够长轻质软导线与间距的水平平行光滑金属轨道相连，轨道间接有电容为的电容器，区域内有竖直向下，的匀强磁场，紧靠处有一根质量m，电阻R的金属杆a。绝缘轨道区域内有方向竖直向下，大小随x轴（为坐标原点，向右为正方向）变化的磁场，变化规律满足，同一位置垂直轨道方向磁场相同，紧靠处放置质量为m、电阻为的“”形金属框EFGH，FG边长度为L，EF边长度为。时刻单刀双掷开关S和接线柱1接通，圆形线圈在外力作用下沿竖直方向运动，其速度按照图乙规律变化，取竖直向上为速度正方向。时将S从1拨到2，同时让金属杆a以初速度在磁场中向右运动，金属杆a达到稳定速度后在处与金属框EFGH发生完全非弹性碰撞组合成一闭合的长方形金属框。不考虑电流产生的磁场影响，除已给电阻其它电阻不计。求（结果可用r、m、、、、k中的字母表）：

（1）时刻电容器M板带电极性，及电荷量；
（2）a杆到达时的速度大小；

（3）金属杆a与“”形金属框发生完全非弹性碰撞组合成一闭合的长方形金属框，金属框最终静止时HE边所在位置的x轴坐标。

6 . 如图，在水平面上固定有圆环形金属轨道和足够长的平行金属直轨道，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为，圆形轨道半径为，为圆心，平行直轨道间距为。直轨道用电阻不计的导线分别与圆轨道边缘和圆心相连。两根完全相同的导体棒、，质量均为，长度均为，电阻均为，导体棒的一端与圆轨道的圆心连接，另一端搭在圆轨道上，在外力作用下绕过点的轴沿顺时针方向以角速度匀速转动。导体棒垂直轨道放置，开始处于锁定状态。各轨道均光滑且电阻忽略不计，导体棒与轨道接触良好。
（1）导体棒处于锁定状态时，求外力维持导体棒匀速转动的功率；
（2）解除锁定后，棒开始运动，求其加速度大小随其速率变化的关系式及运动的最大速度；
（3）若从解除锁定到导体棒的速度达到最大速度的所经历的时间为，求这段时间内通过导体棒的电荷量及导体棒前进的距离。

8 . 如图所示，左侧接有定值电阻R的导轨处于光滑水平面上，它们的总质量为，导轨间距为l，一质量为m、阻值为r的金属棒放在导轨上，导体棒与轨道间是粗糙的，图中虚线右侧存在垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B，时刻，在水平拉力F作用下，导体棒由静止从图中虚线处开始相对导轨滑动，速度与位移始终满足（，x为导体棒的位移），经过时间t时，导体棒发生的位移为，导轨向右移动的距离为（导轨的左侧部分尚未进入磁场区域），棒与导轨接触良好，则在此过程中：
（1）力F的冲量是多少？
（2）力F做的功是多少？

9 . 如图所示，水平面内足够长的两光滑平行金属直导轨，左侧有电动势E＝36V的直流电源、C＝0.1F的电容器和R＝0.05的定值电阻组成的图示电路。右端和两半径r＝0.45m的竖直面内光滑圆弧轨道在PQ处平滑连接，PQ与直导轨垂直，轨道仅在PQ左侧空间存在竖直向上，大小为B＝1T的匀强磁场。将质量为、电阻为的金属棒M静置在水平直导轨上，图中棒长和导轨间距均为L＝1m，M距R足够远，金属导轨电阻不计。开始时，单刀双掷开关断开，闭合开关，使电容器完全充电；然后断开，同时接“1”，M从静止开始加速运动直至速度稳定；当M匀速运动到与PQ距离为d＝0.27m时，立即将接“2”，并择机释放另一静置于圆弧轨道最高点、质量为的绝缘棒N，M、N恰好在PQ处发生第1次弹性碰撞。随后N反向冲上圆弧轨道。已知之后N与M每次碰撞前M均已静止，所有碰撞均为弹性碰撞，且碰撞时间极短，M、N始终与导轨垂直且接触良好，重力加速度，，求：
（1）电容器完成充电时的电荷量q和M稳定时的速度；
（2）第1次碰撞后绝缘棒N在离开圆弧轨道后还能继续上升的高度；
（3）自发生第1次碰撞后到最终两棒都静止，金属棒M的总位移。