1 . 如图所示，一个半径为r的半圆形线圈，以直径ab为轴匀速转动，转速为n，ab的左侧有垂直于纸面向里(与ab垂直)的匀强磁场，磁感应强度为B.M和N是两个集流环，负载电阻为R，线圈、电流表和连接导线的电阻不计，求：
(1)从图示位置起转过1/4转的时间内负载电阻R上产生的热量；
(2)从图示位置起转过1/4转的时间内通过负载电阻R的电荷量；
(3)电流表的示数。

2 . 如图甲所示，矩形线框abcd的边，，为线框的转动轴，．匀强磁场垂直于线框平面，磁感应强度为B，刚好与磁场的边界线重合，线框的总电阻为R，当线框绕以角速度ω匀速转动时，试求：
（1）线框的ab边第一次出磁场前的瞬间，回路中电流的大小和方向；
（2）从图示位置开始计时，取电流沿abcda方向为正，请在图乙中画出线框中的电流i随时间t变化的关系图象（画两个周期）；
（3）线框中电流的有效值。

3 . 一矩形线圈，在匀强磁场中绕垂直磁感线的对称轴转动，形成如图所示的交变电动势图象，试根据图象求出：

（1）线圈转动的角速度；
（2）电动势的有效值；
（3）t = 1.0×10⁻²s时，线圈平面和磁场方向的夹角．

4 . 如图所示是一种自行车上照明用的车头灯发电机的结构示意图，转轴的一端装有一对随轴转动的磁极，另一端装有摩擦小轮．电枢线圈绕在固定的U形铁芯上，自行车车轮转动时，通过摩擦小轮带动磁极转动，使线圈中产生正弦交流电，给车头灯供电．已知自行车车轮半径r＝35 cm，摩擦小轮半径r₀＝1.00 cm，线圈匝数N＝800，线圈横截面积S＝20 cm²，总电阻R₁＝40 Ω，旋转磁极的磁感应强度B＝0.01 T，车头灯电阻R₂＝10 Ω.当车轮转动的角速度ω＝8 rad/s时，求：

(1)发电机磁极转动的角速度；
(2)车头灯中电流的有效值．

5 . 如图所示，交变电流发电机的矩形框ab=dc=0.40m，bc=ab=0.20m，共有50匝线圈，其电阻r=1.0Ω，在磁感应强度B=0.20T的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的对称轴OO`以r/s的转速匀速转动，向R=9.0Ω的电阻器供电，求：
（1）发电机产生的电动势的最大值；
（2）从线框处于中性面时开始计时，写出闭合电路中电流随时变化的函数表达式；
（3）交变电流电压表和电流表的示数；
（4）此发电机的功率．

6 . 一小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度绕垂直于磁场方向的固定轴转动，线圈匝数，穿过每匝线圈的磁通量随时间按正弦规律变化，如图所示，发电机内阻，外电路电阻，已知感应电动势的最大值，其中为穿过每匝线圈磁通量的最大值，求串联在外电路的交流电流表（内阻不计）的读数。