1 . 有一种为自行车自带车头灯供电的小型交流发电机，如图甲所示为其结构示意图，图中 N、S 是一对固定的磁极，abcd为固定在转轴上的矩形线框，转轴过 bc 边中点，与 ab 边平行，它的一端有一半径 r₀＝1.0cm 的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘相接触，如图乙所示，当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而使线框在磁极间转动，设线框由 N＝800匝导线圈组成，每匝线圈的面积S＝20cm²，磁极间的磁场可视作匀强磁场，磁感应强度 B＝0.010T，自行车车轮的半径R₁＝35cm，小齿轮的半径R₂＝4.0cm，大齿轮的半径R₃＝10.0cm，现从静止开始使大齿轮加速转动，问大齿轮的角速度为多大时才能使发电机输出电压的有效值U＝3.2V？（假定摩擦小轮与自行车轮之间无相对滑动）

2 . 如图为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，转动周期为6.28×10^-2s，线圈的匝数n=100、电阻r=10Ω，面积S=0.1m²。线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻R=90Ω，与R并联的交流电压表为理想电表。磁场的磁感应强度为0.2T。（π取3.14）求：
(1)交流发电机产生的电动势的最大值；
(2)写出从图示位置开始计时，通过R的电流瞬时表达式；
(3)电路中交流电压表的示数。
(4)线圈转动1分钟电阻R上产生的热。

3 . 图甲所示为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴按如图所示方向匀速转动，线圈的匝数n=100，电阻r=10Ω，线圈的两端经集流环与电阻R连接，阻值R=90Ω，与R并联的交流电压表为理想电表。在t=0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量随时间t按图乙所示正弦规律变化。（取π=3.14）求：
(1)交流发电机产生的电动势的最大值；
(2)电路中交流电压表的示数；
(3)从图示位置转过，通过线圈的电荷量和整个回路的焦耳热。

4 . 如图所示为交流发电机示意图，匝数为n=100匝的矩形线圈，边长分别为a=10cm和b=20cm，内阻为r=5Ω，在磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中绕OO′轴以ω=50rad/s的角速度匀速转动，转动开始时线圈平面与磁场方向平行，线圈通过电刷和外部R=20Ω的电阻相接。求电键S合上后，
（1）写出线圈内产生的交变电动势瞬时值的表达式；
（2）电压表和电流表示数；
（3）电阻R上所消耗的电功率；
（4）从计时开始，线圈转过90°角的过程中，通过外电阻R的电量。

5 . 如图甲所示是某同学设计的一种振动发电装置的示意图，它的结构是一个套在辐向形永久磁铁槽中的半径为r＝0.1 m、匝数n＝100 的线圈，磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布(其右视图如图乙所示)。线圈所在位置磁感应强度B的大小均为B＝T，线圈的电阻为R₁＝0.5 Ω，它的引出线接有R₂＝9.5 Ω的小电珠L。外力推动线圈框架的P端，使线圈沿轴线做往复运动，便有电流通过电珠。当线圈运动速度v随时间t变化的规律如图丙所示时(摩擦等损耗不计)，从t＝0时刻开始计时。

(1)写出线圈中产生的感应电动势的瞬时值表达式以及电压表中的示数；
(2)通电40 s小电珠L消耗的电能；
(3)t＝0.1 s时外力F的大小。

6 . 如图所示，一矩形线圈在匀强磁场中绕OO′轴匀速转动，磁场方向与转轴垂直．线圈匝数N=50，电阻r=1Ω，长l₁=0.05m，宽l₂=0.04m，角速度ω=100πrad/s，磁场的磁感应强度B=0.2T线圈两端外接电阻R=9Ω的用电器和一个交流电流表．求：

(1) 由图示位置开始计时线圈中产生的感应电动势的瞬时值表达式；
(2) 电流表的读数；
(3) 当线圈从图示位置转过60°时，通过电阻R的电荷量是多少？

7 . 某兴趣小组设计了一种发电装置,如图所示. 在磁极和圆柱状铁芯之间形成的两磁场区域的圆心角均为,磁场均沿半径方向. 匝数为N 的矩形线圈abcd 的边长ab =cd =、bc =ad=2. 线圈以角速度ω绕中心轴匀速转动,bc和ad 边同时进入磁场. 在磁场中,两条边所经过处的磁感应强度大小均为B、方向始终与两边的运动方向垂直. 线圈的总电阻为r,外接电阻为R. 求:

(1)线圈切割磁感线时,感应电动势的大小Em;
(2)线圈切割磁感线时,bc 边所受安培力的大小F;
(3)外接电阻上电流的有效值I.

8 . 如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一矩形线框abcd，线框的匝数为N，电阻为R，ab＝cd＝L₁，ad＝bc＝L₂.线框绕垂直于磁感线的轴OO′以角速度ω做匀速转动．求：

(1)线框中感应电动势的最大值；
(2)线框中感应电流的有效值．

9 . 理想变压器原线圈与变阻器串联后接在电压有效值不变的正弦交流电源上，变压器原副线圈匝数比 ，副线圈接“200V、100W”的用电器R_L（设其电阻保持不变），当变阻器电阻R=5Ω时，用电器R_L正常工作．则：

（1）正弦交流电源的电压U为多大？
（2）变压器ab两端的等效电阻R´为多大？
（3）通过推算说明欲使用电器R_L工作时的功率不大于其额定功率，变阻器滑片只能从R=5Ω的位置向哪个方向调？

10 . 图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴匀速转动，线圈的匝数、电阻，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻，与R并联的交流电压表为理想电表在时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量随时间t按图乙所示正弦规律变化求：

交流发电机产生的电动势的最大值；
写出感应电流随时间变化的函数表达式；
交流电压表的示数；
线圈从图示位置转动过程中通过电阻R的电量．
时间内外力对线框所做的功．