1 . 如图所示，用一小型交流发电机向远处用户供电，已知发电机线圈abcd匝N=100匝，面S=0.03m²，线圈匀速转动的角速度，匀强磁场的磁感应强度，输电导线的总电阻为R=10Ω，降压变压器原、副线圈的匝数比n₃:n₄=10:1，若用户区标有“220V，8.8kW”的电动机恰能正常工作。发电机线圈电阻r不可忽略。求：
（1）输电线路上损耗的电功率；
（2）升压变压器副线圈两端电压U₂；
（3）若升压变压器原、副线圈匝数比n₁:n₂=1:8，交流发电机线圈电阻r上消耗的热功率P。

   

2 . 如图所示，面积为0.02m²，内阻不计的100匝矩形线圈ABCD，绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动，转动的角速度为50rad/s，匀强磁场的磁感应强度为T。矩形线圈通过滑环与理想变压器相连，触头P可移动，副线圈所接电阻R=50Ω，电表均为理想交流电表，当线圈平面与磁场方向平行时开始计时，结果可用根号或π表示。求：
（1）线圈中感应电动势的最大值；
（2）由图示位置转过30°角的过程产生的平均感应电动势；
（3）当原、副线圈匝数比为2：1时，电阻R上消耗的功率。

3 . 如图，用一小型交流发电机向远处标有“220V   8.8kW”的电动机供电，已知发电机线圈abcd面积，匝数匝，匀强磁场的磁感应强度大小，输电导线的总电阻，升压变压器原、副线圈匝数比，降压变压器原、副线圈的匝数比。当线圈匀速转动的角速度时，电动机恰能正常工作，发电机线圈电阻可忽略。求此时：
（1）发电机线圈从中性面开始计时，感应电动势e随时间t变化的关系式；
（2）在输电线路上所损耗的电功率；
（3）与发电机直接串联的用电器Y上消耗的功率。

4 . 如图所示为一个小型交流发电机的示意图，其线框ABCD匝数n=100匝，面积为，总电阻r=10Ω，绕垂直于磁场的轴匀速转动，角速度。已知匀强磁场磁感应强度，矩形线框通过滑环与理想变压器相连，副线圈与电阻相接，电表均为理想电表，电压表示数为U=180V。从线框转至中性面位置开始计时，求：
（1）线框中感应电动势的瞬时值表达式；
（2）电流表的示数；
（3）当原、副线圈匝数比为3：1时，电阻R的阻值。

6 . 如图所示，面积为0.02m²，内阻不计的100匝矩形线圈ABCD，绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动，转动的角速度为100rad/s，匀强磁场的磁感应强度为。矩形线圈通过滑环与理想变压器相连，触头P可移动，副线圈所接电阻R = 50Ω，电表均为理想交流电表。当线圈平面与磁场方向平行时开始计时，结果可用根号或π表示。求：
（1）线圈中感应电动势的最大值；
（2）由图示位置转过30°角的过程产生的平均感应电动势；
（3）当原、副线圈匝数比为2：1时，电阻R上消耗的功率。

7 . 如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数分别为n₁=1500、n₂=500，在原、副线圈的回路中接有阻值均为10Ω的电阻R₁、R_2.，副线圈接有一理想交流电压表，a、b之间接有正弦交流电源，其电压u随时间t变化的图像如图乙所示。求：
（1）电阻R₂中电流的频率f；
（2）交流电压表的读数U_2。
注：以上求得的结果均保留整数。

8 . 如图所示，一个小型交流发电机输出端连接理想变压器，原、副线圈匝数分别为，副线圈连接电阻．交流发电机的线圈匝数为，电动势瞬时值的表达式为，发电机线圈电阻不计．求：
（1）通过发电机线圈磁通量的最大值；
（2）变压器原线圈中电流的有效值．

9 . 如图所示，变压器原、副线圈的匝数分别为，，原线圈与水平放置的间距的光滑金属导轨相连，导轨处于方向竖直向下、磁感应强度大小为的匀强磁场中，副线圈接阻值的电阻，原线圈串联一阻值也为的电阻，与导轨接触良好且始终垂直导轨的阻值、质量的导体棒在外力的作用下运动，其速度随时间变化的关系式为，已知导轨电阻和变压器的能量损耗均不计，导轨足够长，导体棒运动过程中不会与其他用电器相碰，电表均为理想的交流电表。求：
（1）电压表和电流表的的示数；
（2）变压器铁芯中磁通量变化率的最大值；
（3）在的时间内外力做的功。

10 . 如图所示，理想变压器的原副线圈匝数分别为n₁、n₂，在原副线圈的回路中分别接有阻值为R₁、R₂的电阻，原线圈一侧接在电压为220V的正弦交流电上。
（1）若，求原副线圈两端的电压比；
（2）若，，求原线圈两端的电压；
（3）若，则为多大时，副线圈两端能获得最大电压，最大电压为多少。