1 . 如图所示为小明同学设计的一款测量水深的装置。两个长度均为L，截面积分别为3S和S的圆桶M、N，中间连接在一起，组成一个“凸”字形的两端开口的汽缸。再取两个密闭良好的轻薄活塞A、B，分别放在两圆桶M、N中，两活塞用轻质硬杆相连，硬杆长也为L。开始时活塞A处在M的开口处，活塞B处在两圆桶的连接处，两活塞间封闭了一定量的气体，压强为。使用时将该装置置入深水中，根据测量活塞相对圆桶的位置可测出水深。已知汽缸、活塞导热良好，不计一切摩擦，圆桶内气体可视为理想气体，外界大气压强为（相当于10m高的水柱产生的压强，），忽略水的温度变化。
（1）当将该装置放在水下，稳定后活塞A相对汽缸M移动了，则此处水深为多少；
（2）该装置理论上能深测的最大水深是多少；
（3）在真实场景实际测量时，哪些因素会使通过该装置测量计算得到的水深产生误差（至少写出两条），并说明测量值比真实值偏大还是偏小。

2 . 如图，一篮球内胆容积为且保持不变，其内气体压强等于外界大气压的1.2倍，因气压不足，现用打气筒给其打气。打气筒的最大容积为、内空为圆柱体且横截面积为S，每次打气都能将筒内吸入的体积为、压强等于外界大气压的空气注入球内。已知外界大气压为且不变，设整个打气过程中气体温度均不变，空气可视为理想气体。求：
（1）第6次打气完成后，篮球内气体的压强；
（2）第7次活塞下压的距离至少为多大时，阀门才能打开？

3 . 空气栓塞指的是在输液或输血过程中，空气进入机体内静脉，直至心脏，引起血液循环障碍的现象。当人体心脏中的气体体积超过75ml就会造成严重的空气栓塞，需进行紧急抢救。某次给病人输液时由于监护失误导致部分空气进入到心脏部位，形成的空气泡随着心脏搏动体积不断变化，体积最大时达到80ml。该病人心脏处的血压为60mmHg～120mmHg，空气泡在心脏所受压强等于大气压强和血压之和，已知大气压强p₀=760mmHg，病人的体温稳定保持不变。
（ⅰ）求进入到心脏部位的空气泡的体积最大值与最小值之比；
（ⅱ）因这次进入心脏的气体较多，该病人需送高压氧舱进行加压急救。该病人送入高压氧舱后变得比较虚弱，其体内心脏处血压变为40mmHg～80mmHg，为了安全需把心脏处的空气泡控制在40ml以下，求该高压氧舱的压强至少为多少？

6 . 如图所示，一支下端封闭上端开口的粗细均匀玻璃管竖直放置，管内用长度分别为 h₁=2cm 和 h₂=6cm 的两段水银柱封闭两部分理想气体。当温度为时，管内气柱的长度分别为 L₁=14.5cm 和 L₂=29cm，大气压强p₀=76cmHg。
（1）当温度升高到时，玻璃管足够长，求稳定后上段气柱的长度。
（2）若温度保持不变，将玻璃管在竖直平面内缓慢旋转60°，要使上段水银柱不溢出，求稳定后玻璃管至少需要多长？（结果保留两位小数）

8 . 汽车轮胎胎压不能太高，也不能太低，胎压太高不舒适且易爆胎，胎压太低会增加油耗且磨损轮胎.某品牌汽车车胎的指导气压在之间，若超过，轮胎将会发生爆胎，现有下列情况：
(1)该汽车轮胎的容积是，原轮胎内空气压强为.某人在室温时向轮胎内打气，直到压强增加到为止，应向轮胎里打进压强为的空气多少体积？（不考虑胎内温度变化）
(2)若(1)问中充气后的轮胎，在特殊情况下轮胎内温度达到，通过计算说明此时是否爆胎？

9 . 桶装纯净水及压水装置原理如图所示。柱形水桶直径为24cm，高为35cm；柱压水蒸气囊直径为6cm，高为8cm，水桶颈部的长度为10cm。当人用力向下压气囊时，气囊中的空气被压入桶内，桶内气体的压强增大，水通过细出水管流出。已知水桶所在处大气压强相当于10m水压产生的压强，当桶内的水还剩5cm高时，桶内气体的压强等于大气压强，忽略水桶颈部的体积。至少需要把气囊完全压下几次，才能有水从出水管流出？〔不考虑温度的变化）（　　）

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B．3次

C．4次

D．5次