1 . 如图甲所示，一水平固定放置的汽缸由两个粗细不同的圆柱形筒组成，汽缸中活塞Ⅰ与活塞Ⅱ之间封闭有一定量的理想气体，两活塞用长度为、不可伸长的轻质细线连接，活塞Ⅱ恰好位于汽缸的粗细缸连接处，此时细线拉直且无张力。现把汽缸竖立放置，如图乙所示，活塞Ⅰ在上方，稳定后活塞Ⅰ、Ⅱ到汽缸的粗细缸连接处的距离均为L。已知活塞Ⅰ与活塞Ⅱ的质量分别为、m，面积分别为2S、S，环境温度为，重力加速度大小为g，大气压强保持不变，忽略活塞与汽缸壁的摩擦，汽缸不漏气，汽缸与活塞导热性良好，不计细线的体积。
（ⅰ）缓慢升高环境温度，稳定后活塞Ⅱ再次回到汽缸的粗细缸连接处，求环境温度T及此时细线张力；
（ⅱ）在图乙中，若温度保持不变，用力缓慢上推活塞Ⅱ，使其再次回到汽缸的粗细缸连接处并保持静止，求稳定后推力及活塞Ⅰ到粗细缸连接处的距离x。

3 . 如图甲所示，粗细均匀且开口向上的细玻璃管内有一段长为cm的水银柱，封闭了一段长度为cm的气柱。若将玻璃管按如图乙所示倾斜放置，倾角为，已知重力加速度m/s²，大气压强cmHg。，，玻璃管足够长，求：
（1）倾斜放置时气柱的长度；
（2）将图乙所示的玻璃管以一定的加速度竖直向上加速运动，如果空气柱的长度又变成，则加速度a为多大？

4 . 如图所示，一端封闭、粗细均匀的U形玻璃管开口向上竖直放置，管内用水银将一段气体封闭在管中，当温度为280K时，被封闭的气柱长L=25cm，两边水银柱高度差h=5cm，大气压强。求：
（1）为使左端水银面下降h₁=5cm，封闭气体温度应变为多少；
（2）封闭气体的温度保持（1）问中的值不变，为使两液面相平，需从底端放出的水银柱长度为多少。

5 . 为方便抽取密封药瓶里的药液，护士一般先用注射器注入少量气体到药瓶里后再抽取药液。如图所示，某种药瓶的容积为0.9mL，内装有0.5mL的药液，瓶内气体压强为，护士用注射器将体积为0.04mL、压强为的气体注入药瓶（瓶内外温度相同且始终保持不变，气体视为理想气体），求：
（1）此时药瓶内气体的压强。
（2）若再次将体积为0.04mL、压强为的气体注入药瓶，此时药瓶内气体的压强。

6 . 如图所示， 倾角为的斜面上固定着两端开口的汽缸，内部横截面的面积为S，用两个质量均为m的活塞A与B封住一定质量的理想气体，A、B均可无摩擦地滑动，且不漏气。B与一劲度系数为k的轻弹簧相连，平衡时，两活塞间的距离为l₀。现用沿斜面向下的力推A，使之缓慢地沿斜面向下移动一定距离后，再次保持平衡，此时用于推A的力大小为F。求活塞A沿斜面向下移动的距离。（已知大气压强为p₀，重力加速度大小为g，气体温度保持不变，弹簧始终在弹性限度内）

7 . 如图所示，导热良好的固定直立圆筒内用面积，质量的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动。圆筒与温度300K的热源接触，平衡时圆筒内气体处于状态A，其体积。缓慢推动活塞使气体达到状态B，此时体积。固定活塞，升高热源温度，气体达到状态C，此时压强。已知从状态A到状态C，气体从外界吸收热量；从状态B到状态C。气体内能增加；大气压。
（1）求气体在状态C的温度；
（2）求气体从状态A到状态B过程中外界对系统做的功W。
   

9 . 一定质量理想气体的压强体积（p-V）图像如图所示，其中a到b为等温过程，b到c为等压过程，c到a为等容过程。已知气体状态b的温度T_b=297K、压强p_b=1×10⁵Pa、体积V_b=24L，状态a的压强p_a=3×10⁵Pa。
（1）求气体状态a的体积V以及状态c的温度T；
（2）若b到c过程中气体内能改变了2×10⁴J，求该过程气体放出的热量Q。

10 . 如图所示，高为L，横截面积为S的导热汽缸内有一不规则物体，厚度不计的轻质活塞封闭了一定质量的理想气体，活塞正好在汽缸的顶部。再在活塞上放置质量为m的物体后，活塞缓慢下移，并静止在与缸底的间距为0.8L的高度。已知外界大气压强，忽略缸内气体温度的变化，不计活塞和汽缸的摩擦，重力加速度为g。求：
（1）不规则物体的体积；
（2）该过程中缸内气体向外界放出的热量。