2 . 如图所示，圆柱形汽缸竖直悬挂于天花板，用横截面积为的轻质光滑活塞封闭一定质量的理想气体，活塞下悬挂质量为的重物，此时活塞处在距离汽缸上底面为的A处，气体的温度为。汽缸内的电阻丝加热，活塞缓慢移动到距离汽缸上底面为的B处。已知大气压为。
（1）求活塞在B处时的气体温度；
（2）求活塞从A处到B处的过程中气体对外界做功的大小，并分析气体的内能是增大还是减小。
（3）保持温度不变，当悬挂重物为时，打开汽缸阀门放出一部分的气体使得活塞仍处于B处，求放出气体的质量与原来汽缸内气体质量的比值。

3 . 如图所示的圆柱形气缸固定于水平接触面上，内用活塞密封着一定质量的理想气体，已知气缸的横截面积为S，活塞重为G，大气压强为P₀。将活塞固定，使气缸内气体温度升高1℃，气体需吸收的热量为Q₁；如果让活塞可以自由滑动（活塞与气缸间无摩擦、不漏气；不计气体的重力），仍使气缸内气体温度升高1℃，需吸收的热量为Q₂。
（1）Q₁和Q₂哪个大些？简要说明理由。
（2）气体在定容下的比热容与在定压下的比热容为什么会有不同？（比热容是单位质量的物体温度上升1℃需要吸收的热量）
（3）若活塞可自由滑动，初始时活塞距底部的距离为H，求当气缸内气体温度升高1℃时活塞向上移动的高度h以及刚开始时气体的温度。
   

5 . 如图甲所示，一端带有卡口的导热汽缸水平放置，一定质量的理想气体被活塞A封闭在该汽缸内，活塞A可沿汽缸壁无摩擦滑动且不漏气，开始时活塞A与汽缸底的距离，离汽缸口的距离。已知活塞A的质量，横截面积，外界气温为27℃，大气压强为，重力加速度，活塞厚度不计。现将汽缸缓慢地转到开口竖直向上放置，待稳定后对汽缸内气体逐渐加热。
（1）使活塞A缓慢上升到上表面刚好与汽缸口相平，求此时缸内气体的热力学温度；
（2）在对缸内气体加热过程中，活塞A缓慢上升到上表面刚好与汽缸口相平，缸内气体净吸收的热量，求气体增加了多少焦耳的内能；
（3）在（2）问基础上，继续加热，当缸内气体再净吸收的热量时，求此时缸内气体的温度和压强；（已知一定质量的理想气体内能与热力学温度成正比）
（4）若汽缸水平放置时，在卡口内紧贴卡口放置一个活塞B（活塞B除带有一轻质进气阀外，其余均与活塞A相同），把汽缸分为Ⅰ和Ⅱ两部分，Ⅱ中充有同种理想气体，此时活塞A位置未动，活塞B恰好没有挤压卡口，如图乙所示。同样先将汽缸缓慢地转到开口竖直向上放置，稳定后通过活塞B上的进气阀缓慢向Ⅱ中注入同种理想气体，活塞A距汽缸底端时，停止注入气体，关闭进气阀。求注入Ⅱ中的气体质量与Ⅰ中气体质量之比。

6 . 如图所示，两汽缸A、B厚度均匀，等高且内壁光滑，其下部由体积可忽略的细管连通，A上端封闭，B上端与大气连通。两汽缸除A顶部导热外，其余部分均绝热，两汽缸中各有一厚度可忽略的绝热活塞，活塞下方充有氮气，活塞a上方充有氧气，连接活塞b的细绳绕过光滑的定滑轮与重物连接。当大气压为、外界和汽缸内气体温度均为系统平衡时，活塞a离汽缸顶的距离是汽缸高度的，活塞b在汽缸正中间。重物与活塞a质量均为，活塞a的横截面积为4S，b为轻活塞且横截面积为S，b缸体积为V，活塞可在汽缸内无摩擦滑动，细绳不可伸长，整个过程不漏气且缸内气体可视为理想气体。
（1）现通过电阻丝缓慢加热氮气，当活塞b恰好升至顶部时，求氮气的温度；
（2）继续缓慢加热，使活塞a上升，当活塞a上升的距离是汽缸高度时，求氧气压强；
（3）已知汽缸中氮气的内能为（T为氮气温度，为常数），求第（1）问过程中电阻丝的发热量Q。