1 . 某同学设计了一种利用光电效应的电池，如图所示。K、A电极分别加工成球形和透明导电的球壳。现用波长为的单色光照射K电极，其发射光电子的最大动能为E_k，电子电荷量为。假定照射到K电极表面的光照条件不变，所有射出的电子都是沿着球形结构半径方向向外运动，且忽略电子重力及在球壳间电子之间的相互作用，已知光速为c，普朗克常量为h，求K电极的逸出功W₀和A、K之间的最大电压U。
   

2 . 离子推进技术在太空探索中有广泛的应用，其简化装置为如图1所示，它由长L=1m、内外半径分别为R₁=0.1m和R₂=0.3m的同轴圆柱面和半径为R₂的两圆形电极组成，并将其分为长度相同的电离区I和加速区II。电离区I充有稀薄的铯气体，仅存在方向沿轴向的匀强磁场，内圆柱表面材料的逸出功W=5.0eV，在波长λ=124nm的光照射下可以持续向外发射电子，电子碰撞铯原子，使之电离成为一价正离子。I区产生的正离子（初速度可视为零）进入电势差U=3.64kV的加速区II，被加速后从右侧高速喷出产生推力。在出口处，灯丝C发射的电子注入正离子束中中和离子使之成为原子。已知铯离子质量，电子电荷量，电子质量，普朗克常量与光速乘积。不计离子间、电子间相互作用。
（1）求内圆柱表面发射电子的最大初速度v_m；
（2）若I区所有光电子均不会碰到外圆柱面，求磁感应强度的最大值B_m；
（3）若单位时间内有N=10¹⁸个铯离子进入区域II，试求推进器的推力F；
（4）为提高电离效果，一般不分I区和II区，在整个圆柱面区域内加载方向沿轴向的匀强磁场和同样的加速电压U，如图2所示。光电子在磁场中旋转的同时被加速，电离出更多的离子。以圆柱面中心轴线为x轴、左侧电极圆心O为原点，建立坐标Ox，若刚被电离的离子初速度可近似为零，单位时间内离子数密度，其中（垂直x轴截面分布情况相同），试求推进器的推力。

   

7 . 如图，等腰直角ABC玻璃砖固定，ab两束单色光垂直AC入射，其中a光刚好不能从AB面射出，而b光穿过AB面后进入光电管，并使G表产生电流（未饱和）。请回答下列问题：
（1）玻璃砖对a光的折射率n为多少？不改变光的频率，如何增大G表电流？
（2）若将图中电源反向，滑片P向右滑动过程中，发现电压表示数为U₀时，G表示数刚好为零。已知光电管内金属材料的逸出功为W₀，电子电量为e，则光电管的入射光的能量是多少？
   

9 . 图甲是半径为R的四分之一圆柱面阴极和位于圆柱面轴线上的阳极构成光电管的示意图，某单色光照射阴极，逸出的光电子到达阳极形成光电流。已知阴极材料的逸出功为，光电子的最大初速度为，电子电荷量为、质量为m，真空中光速为c，普朗克常量为h。
（1）求入射光的波长λ和遏止电压；
（2）图乙是光电管横截面示意图，在半径为R的四分之一圆平面内加垂直纸面向外的匀强磁场，只研究在该截面内运动的光电子，仅考虑洛伦兹力作用，要使从阴极上N点逸出的光电子运动到阳极，速度至少为。
①求磁感应强度的大小B；
②若阴极表面各处均有光电子逸出，求能到达阳极的光电子逸出区域与整个阴极区域的比值k。