- 必修第二册
- 第六章 平面向量及其应用
- 6.1 平面向量的概念
- 6.1.1 向量的实际背景与概念
- 平面向量的概念与表示
- 6.1.2 向量的几何表示
- 向量的模
- 零向量与单位向量
- 6.1.3 相等向量与共线向量
- 相等向量
- 平行向量(共线向量)
- 6.2 平面向量的运算
- 6.2.1 向量的加法运算
- 向量加法的法则
- 向量加法的运算律
- 向量加法法则的几何应用
- 相反向量
- 6.2.2 向量的减法运算
- 向量减法的法则
- 向量减法的运算律
- 向量减法法则的几何应用
- 6.2.3 向量的数乘运算
- 向量数乘的有关计算
- 平面向量的混合运算
- 向量的线性运算的几何应用
- 三角形的心的向量表示
- 根据向量关系判断三角形的心
- 6.2.4 向量的数量积
- 平面向量数量积的定义及辨析
- 平面向量数量积的几何意义
- 用定义求向量的数量积
- 数量积的运算律
- 已知数量积求模
- 向量夹角的计算
- 垂直关系的向量表示
- 已知模求数量积
- 已知模求参数
- 求投影向量
- 6.3 平面向量基本定理及坐标表示
- 6.3.1 平面向量基本定理
- 基底的概念及辨析
- 用基底表示向量
- 平面向量基本定理的应用
- 利用平面向量基本定理求参数
- 6.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示
- 正交分解的理解
- 用坐标表示平面向量
- 平面向量有关概念的坐标表示
- 6.3.3 平面向量加、减运算的坐标表示
- 平面向量线性运算的坐标表示
- 由向量线性运算结果求参数
- 向量坐标的线性运算解决几何问题
- 线段的定比分点
- 由向量线性运算解决最值和范围问题
- 利用坐标求向量的模
- 6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示
- 由坐标判断向量是否共线
- 由向量共线(平行)求参数
- 由坐标解决三点共线问题
- 由坐标解决线段平行和长度问题
- 6.3.5 平面向量数量积的坐标表示
- 数量积的坐标表示
- 向量模的坐标表示
- 坐标计算向量的模
- 向量垂直的坐标表示
- 利用数量积求参数
- 利用向量垂直求参数
- 向量夹角的坐标表示
- 已知向量垂直求参数
- 6.4 平面向量的应用
- 6.4.1 平面几何中的向量方法
- 用向量证明线段垂直
- 用向量解决夹角问题
- 用向量解决线段的长度问题
- 向量与几何最值
- 向量在几何中的其他应用
- 解析法在向量中的应用
- 6.4.2 向量在物理中的应用举例
- 力的合成
- 速度、位移的合成
- 功、动量的计算
- 6.4.3 余弦定理、 正弦定理
- 1.余弦定理
- 余弦定理及辨析
- 余弦定理解三角形
- 余弦定理边角互化的应用
- 2.正弦定理
- 正弦定理及辨析
- 正弦定理解三角形
- 正弦定理判定三角形解的个数
- 正弦定理求外接圆半径
- 正弦定理边角互化的应用
- 三角形面积公式及其应用
- 射影公式
- 3. 余弦定理、正弦定理应用举例
- 正、余弦定理判定三角形形状
- 证明三角形中的恒等式或不等式
- 求三角形中的边长或周长的最值或范围
- 几何图形中的计算
- 距离测量问题
- 高度测量问题
- 角度测量问题
- 正、余弦定理的其他应用
- 求三角形面积的最值或范围
- 正余弦定理与三角函数性质的结合应用
- 本章综合
- 第七章 复数
- 7.1 复数的概念
- 7.1.1 数系的扩充和复数的概念
- 虚数单位i及其性质
- 复数的基本概念
- 求复数的实部与虚部
- 复数的相等
- 复数的分类及辨析
- 已知复数的类型求参数
- 根据相等条件求参数
- 7.1. 2 复数的几何意义
- 复数的坐标表示
- 在各象限内点对应复数的特征
- 实轴、虚轴上点对应的复数
- 求复数的模
- 由复数模求参数
- 与复数模相关的轨迹(图形)问题
- 判断复数对应的点所在的象限
- 根据复数的坐标写出对应的复数
- 根据复数对应坐标的特点求参数
- 7.2 复数的四则运算
- 7.2.1 复数的加、 减运算及其几何意义
- 复数加减法的代数运算
- 复数加减法几何意义的运用
- 根据复数的加减运算结果求参数
- 根据复数加减运算结果求复数特征
- 7.2.2 复数的乘、除运算
- 复数代数形式的乘法运算
- 复数的乘方
- 复数范围内分解因式
- 复数范围内方程的根
- 共轭复数的概念及计算
- 复数的除法运算
- 复数的平方根与立方根
- 根据复数乘法运算结果求复数的特征
- 根据复数乘法运算结果求参数
- 根据除法运算结果求参数
- 根据除法运算结果求复数特征
- 求共轭复数的复数特征
- 7.3 * 复数的三角表示
- 7.3.1 复数的三角表示式
- 复数的三角表示
- 7.3.2 复数乘、除运算的三角表示及其几何意义
- 本章综合
- 第八章 立体几何初步
- 8.1 基本立体图形
- 1. 棱柱
- 棱柱的结构特征和分类
- 判断几何体是否为棱柱
- 正棱柱及其有关计算
- 棱柱的展开图及最短距离问题
- 判断正方体的截面形状
- 棱柱及其有关计算
- 2. 棱锥
- 棱锥的结构特征和分类
- 判断几何体是否为棱锥
- 正棱锥及其有关计算
- 棱锥的展开图
- 棱锥中截面的有关计算
- 3. 棱台
- 棱台的结构特征和分类
- 判断几何体是否为棱台
- 棱台中截面的有关计算
- 正棱台及其有关计算
- 棱台的展开图
- 4. 圆柱
- 圆柱的结构特征辨析
- 圆柱轴截面的有关计算
- 圆柱的展开图及最短距离问题
- 5. 圆锥
- 圆锥的结构特征辨析
- 判断几何体是否为圆锥
- 圆锥中截面的有关计算
- 圆锥的展开图及最短距离问题
- 6. 圆台
- 圆台的结构特征辨析
- 判断几何体是否为圆台
- 圆台的展开图
- 7. 球
- 球的结构特征辨析
- 球的截面的性质及计算
- 求球面距离
- 直线与球、平面与球的位置关系
- 8. 简单组合体
- 组合体的构成
- 组合体表面两点间的最短路径
- 组合体截面的形状
- 组合体的切接问题
- 8.2 立体图形的直观图
- 斜二测画法辨析
- 斜二测法画平面图形的直观图
- 斜二测法画立体图形的直观图
- 由直观图还原几何图形
- 斜二测画法中有关量的计算
- 8.3 简单几何体的表面积与体积
- 8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积
- 1. 棱柱、棱锥、棱台的表面积
- 棱柱表面积的有关计算
- 棱锥表面积的有关计算
- 棱台表面积的有关计算
- 2. 棱柱、棱锥、棱台的体积
- 柱体体积的有关计算
- 锥体体积的有关计算
- 台体体积的有关计算
- 8.3.2 圆柱、 圆锥、圆台、球的表面积和体积
- 1. 圆柱、圆锥、圆台的表面积和体积
- 圆柱表面积的有关计算
- 圆锥表面积的有关计算
- 圆台表面积的有关计算
- 2. 球的表面积和体积
- 球的体积的有关计算
- 球的表面积的有关计算
- 8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系
- 8.4.1 平面
- 平面的概念及其表示
- 空间位置关系的画法
- 平面分空间的区域数量
- 平面的基本性质及辨析
- 点(线)确定的平面数量问题
- 空间中的点(线)共面问题
- 空间中的点共线问题
- 空间中的线共点问题
- 由平面的基本性质作截面图形
- 平面的基本性质的有关计算
- 8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系
- 1. 空间中直线与直线的位置关系
- 等角定理及其辨析
- 等角定理的应用
- 异面直线的概念及辨析
- 异面直线的判定
- 求异面直线的距离
- 异面直线所成的角的概念及辨析
- 证明异面直线垂直
- 求异面直线所成的角
- 由异面直线所成的角求其他量
- 2. 空间中直线与平面的位置关系
- 判断图形中的线面关系
- 用定义证明线面关系
- 线面关系有关命题的判断
- 3. 空间中平面与平面的位置关系
- 判断图形中的面面关系
- 用定义证明面面关系
- 面面关系有关命题的判断
- 8.5 空间直线、平面的平行
- 8.5.1 直线与直线平行
- 8.5.2 直线与平面平行
- 判断线面平行
- 证明线面平行
- 补全线面平行的条件
- 线面平行的性质
- 由线面平行的性质判断线段比例或点所在的位置
- 由线面平行求线段长度
- 8.5.3 平面与平面平行
- 判断面面平行
- 证明面面平行
- 补全面面平行的条件
- 面面平行证明线线平行
- 面面平行证明线面平行
- 空间平行的转化
- 面面平行证明面面平行
- 8.6 空间直线、平面的垂直
- 8.6.1 直线与直线垂直
- 8.6.2 直线与平面垂直
- 判断线面是否垂直
- 证明线面垂直
- 补全线面垂直的条件
- 线面垂直证明线线平行
- 线面垂直证明线线垂直
- 线面垂直证明面面平行
- 8.6.3 平面与平面垂直
- 判断面面是否垂直
- 证明面面垂直
- 补全面面垂直的条件
- 面面垂直证线面垂直
- 空间垂直的转化
- 本章综合
- 第 九 章 统计
- 9.1 随机抽样
- 9.1.1 简单随机抽样
- 简单随机抽样的特征及适用条件
- 抽签法
- 随机数表法
- 简单随机抽样的概率
- 简单随机抽样估计总体
- 9.1.2 分层随机抽样
- 分层抽样的特征及适用条件
- 抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算
- 分层抽样的概率
- 设计分层抽样过程
- 9.1.3 获取数据的途径
- 普查与抽样的定义辨析
- 普查与抽样的合理选择
- 总体与样本
- 9.2 用样本估计总体
- 9.2.1 总体取值规律的估计
- 补全条形统计图
- 根据条形统计图解决实际问题
- 补全折线统计图
- 根据折线统计图解决实际问题
- 补全扇形统计图
- 根据扇形统计图解决实际问题
- 确定极差、组数与组距
- 绘制频率分布表
- 补全频率分布表
- 根据频率分布表解决实际问题
- 绘制频率分布直方图
- 补全频率分布直方图
- 由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量
- 频率分布直方图的优缺点与适用对象
- 频率分布直方图的实际应用
- 频率分布拆线图的优缺点与适用对象
- 绘制频率分布折线图
- 用总体密度曲线分析总体分布
- 频率分布折线图的实际应用
- 9.2.2 总体百分位数的估计
- 总体百分位数的估计
- 9.2.3 总体集中趋势的估计
- 计算几个数的众数
- 根据众数计算参数
- 由茎叶图计算众数
- 用众数的代表意义解决实际问题
- 计算几个数的中位数
- 由频率分布直方图估计中位数
- 由茎叶图计算中位数
- 用中位数的代表意义解决实际问题
- 计算几个数的平均数
- 根据平均数求参数
- 平均数的和差倍分性质
- 由频率分布直方图估计平均数
- 由茎叶图计算平均数
- 用平均数的代表意义解决实际问题
- 众数、平均数、中位数的比较
- 根据频率分布直方图计算众数
- 9.2.4 总体离散程度的估计
- 计算几个数据的极差、方差、标准差
- 根据方差、标准差求参数
- 各数据同时加减同一数对方差的影响
- 各数据同时乘除同一数对方差的影响
- 用方差、标准差说明数据的波动程度
- 估计总体的方差、标准差
- 计算频率分布直方图中的方差、标准差
- 9.3 统计案例 公司员工的肥胖情况调查分析
- 本章综合
- 第十章 概率
- 10.1 随机事件与概率
- 10.1.1 有限样本空间与随机事件
- 随机现象
- 判断事件是否是随机事件
- 确定性事件与随机事件的概率
- 游戏的公平性
- 决策中的概率思想
- 天气预报中的概率解释
- 抽奖、彩票的概率解释
- 其他问题中的概率解释
- 10. 1.2 事件的关系和运算
- 确定所给事件的包含关系
- 事件的运算及其含义
- 概率的基本性质
- 10.1.3 古典概型
- 判断事件是否为基本事件
- 写出基本事件
- 古典概型的特征
- 计算古典概型问题的概率
- 有放回与无放回问题的概率
- 根据古典概型的概率求参数
- 利用概率的加法公式计算古典概型的概率
- 10.1.4 概率的基本性质
- 判断所给事件是否是互斥关系
- 互斥事件的概率加法公式
- 利用互斥事件的概率公式求概率
- 互斥事件与对立事件关系的辨析
- 确定所给事件的对立关系
- 写出某事件的对立事件
- 利用对立事件的概率公式求概率
- 10.2 事件的相互独立性
- 独立事件的判断
- 相互独立事件与互斥事件
- 独立事件的乘法公式
- 独立事件的实际应用
- 10.3 频率与概率
- 10.3.1 频率的稳定性
- 计算频率
- 辨析概率与频率的关系
- 用频率估计概率
- 游戏的公平性
- 决策中的概率思想
- 天气预报中的概率解释
- 抽奖、彩票的概率解释
- 其他问题中的概率解释
- 10.3.2 随机模拟
- 本章综合
- 综合复习与测试