12. 有电阻的导电圆盘半径为
R,其边缘用电阻不计的导电材料包裹,可绕固定点
O在水平面内转动,其轴心
O和边缘处电刷
A均不会在转动时产生阻力,空气阻力也忽略不计.用导线将电动势为
E的电源、导电圆盘、电阻和开关连接成闭合回路,如图1所示在圆盘所在区域内充满竖直向下的匀强磁场,如图2所示只在
A、
O之间的一块圆形区域内存在竖直向下的匀强磁场,两图中磁场的磁感应强度大小均为
B,且磁场区域固定.如果将开关
S闭合,圆盘将会转动起来.
(1)在图1中,将开关
S闭合足够长时间后,圆盘转速达到稳定.
a.从上往下看,圆盘的转动方向是顺时针还是逆时针?
b.求稳定时圆盘转动的角速度
ω1的大小.
(2)在图2中,进行了两次操作:第一次,当圆盘加速到
ω0时将开关断开,圆盘逐渐减速停下;第二次,当圆盘加速到2
ω0时将开关断开,圆盘逐渐减速停下.已知从理论上可以证明:在圆盘减速过程中任意一个极短的时间
△t内,角速度的变化量
△ω=
kF△t,
F是该时刻圆盘在磁场区域受到的安培力的大小,
k为常量.求两次操作中从开始减速到停下的过程中圆盘转过的角度之比
θ1:
θ2.
(3)由于图1中的磁场范围比图2中的大,所以刚闭合开关瞬时,图1中圆盘比图2中圆盘加速得快.有人认为:断开开关后,图1中圆盘也将比图2中圆盘减速得快.请分析说明这样的想法是否正确.