21. 如图为“S”字形玩具轨道,该轨道是用内壁光滑的薄壁细圆管弯成,固定在竖直平面内,轨道弯曲部分由两个半径相等的半圆连接而成,圆半径比细管内径大得多,轨道底端与水平地面相切,某弹射装置将一个小球(可视为质点)从
a点以速度
v0水平弹射向
b点并进入轨道,经过轨道后从
p点水平抛出,已知小球与地面
ab段间的动摩擦因数
μ=0.2,不计其他机械能损失,
ab段长
L=1.25m,圆的半径
R=0.1m,小球质量
m=0.01kg,轨道质量为
m′=0.15kg,
g=10m/s
2,求:
(1)若
v0=5m/s,小球从
p点抛出后的水平射程.
(2)若
v0=5m/s,小球经过轨道的最高点时,管道对小球作用力的大小.
(3)设小球进入轨道之前,轨道对地面的压力大小等于轨道自身的重力,当
v0至少为多少时,轨道对地面的压力会为零.(虚线为两条竖直直径)