15. 竖直面内一倾斜轨道与一足够长的水平轨道通过一小段光滑圆弧平滑连接,小物块B静止于水平轨道的最左端,如图(a)所示。
t=0时刻,小物块A在倾斜轨道上从静止开始下滑,一段时间后与B发生碰撞(碰撞时间极短);当A返回到倾斜轨道上的
P点(图中未标出)时,速度减为0,此时对其施加一外力,使其在倾斜轨道上保持静止。物块A运动的
v-
t图像如图(b)所示,图中的
v1和
t1均为未知量;碰后瞬间B的速度大小也为
v1,之后沿水平轨道向右减速度,不计空气阻力。
(1)求A沿倾斜轨道下滑的加速度与碰后沿轨道上滑的加速度大小之比;
(2)若倾斜轨道与水平面的夹角为
θ,求A与倾斜轨道间的动摩擦因数
μ;
(3)已知两物块与轨道间的动摩擦因数均相等,在物块B停止运动后,改变物块与轨道间的动摩擦因数,然后将A从
P点释放,一段时间后A刚好能与B在此碰上。求改变前后动摩擦因数的比值。