11. 用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律,即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。如图(a)所示,先安装好实验装置,在地上铺一张白纸,白纸上铺放复写纸,记下重垂线所指的位置
O。
实验步骤如下:
步骤1:不放小球2,让小球1从斜槽上
A点由静止滚下并落在地面上,重复多次,用尽可能小的圆,把小球的所有落点圈在里面,其圆心就是小球落点的平均位置;
步骤2:把小球2放在斜槽前端边缘位置
B,让小球1从
A点由静止滚下,使它们碰撞,重复多次,并使用与步骤1同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置;
步骤3:用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置
M、
P、
N离
O点的距离,即线段
OM、
OP、
ON的长度。
(1)上述实验除需测量线段
OM、
OP、
ON的长度外,还需要测量的物理量有
________。
A.小球1和小球2的质量
m1、
m2B.
B点离地面的高度
hC.
A、
B两点间的高度差Δ
h D.小球1和小球2的半径
r(2)当所测物理量满足表达式
____________________________(用所测物理量的字母表示)时,即说明两球碰撞遵守动量守恒定律。
(3)若测得各落点痕迹到
O点的距离
OM=2.68 cm,
OP=8.62 cm,
ON=11.50 cm,并知小球1、2的质量比为2∶1,则系统碰撞前总动量
p与碰撞后总动量
p′的百分误差
=
______%(结果保留一位有效数字)。
(4)完成上述实验后,某实验小组对上述装置进行了改造,如图(b)所示,图中圆弧为圆心在斜槽末端
B的
圆弧。使小球1仍从斜槽上
A点由静止滚下,重复实验步骤1和2的操作,得到两球落在圆弧上的平均位置为
M′、
P′、
N′。测得斜槽末端与
M′、
P′、
N′三点的连线与竖直方向的夹角分别为
α1、
α2、
α3,则验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式为
________(用所测物理量的字母表示)。