15. 火星各种环境与地球十分相似,人类对未来移居火星有着强烈的期望。地球体积为火星的7倍,质量为火星的11倍。假设某天人类移居火星后,小华同学在火星表面制造了如下装置,如图所示,半径为
的光滑圆弧固定在竖直平面内,其末端与木板B的上表面所在平面相切,且初始时木板B的左端刚好与圆弧末端对齐,木板B带电,电荷量为1C,木板B左端紧挨着光滑小物块A,小物块A左侧有一橡胶墙壁,能与A发生弹性正碰,空间内存在水平向左的匀强电场,电场强度
,开始时由圆弧轨道上端静止释放一带电小物块C,电荷量
,当小物块C达到圆弧最底端时,其对圆弧轨道的压力大小为
,此时A、B之间存在的炸药爆炸,给予A、B等量的动能,动能为2J,C与B之间的动摩擦因数为
,B与水平面间的动摩擦因数为
,A、C质量未知,B的质量
,已知地球表面的重力加速度
,为简化计算取
。
(1)求C的质量;
(2)若C不会滑下木板B,木板B的长度至少为多长?
(3)已知B、C共速停止后,A与B发生碰撞且粘在B上,改变A的质量使碰后A、B整体速度最大,A的质量为多少,此时小物块C是否会脱离木板B?