21. 现有甲、乙两个规模一致的大型养猪场,均养有1万头猪.根据猪的体重,将其分为三个成长阶段,如下表:
根据以往经验,两个养猪场内猪的体重
均近似服从正态分布
.由于我国有关部门加强对大型养猪场即将投放市场的成年期的猪的监控力度,高度重视其质量保证,为了养出健康的成年期的猪,甲、乙两个养猪场引入两种不同的防控及养殖模式.已知甲,乙两个养猪场内一头成年期的猪能通过质检合格的概率分别为
.
(1)试估算各养猪场三个阶段的猪的数量;
(2)已知甲养猪场出售一头成年期的猪,若为健康合格的猪,则可盈利400元,若为不合格的猪,则亏损200元;乙养猪场出售--头成年期的猪,若为健康合格的猪,则可盈利500元,若为不合格的猪,则亏损100元记
为甲,乙养猪场各出售一头成年期的猪所得的总利润,求随机变量
的分布列,假设两个养猪场均能把成年期的猪售完,求两个养猪场的总利润的期望值.
(参考数据:若
,则
)