已知椭圆
的右焦点
，且椭圆的右顶点
到
的距离为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线
与椭圆交于
两点，且满足
，求
面积的最大值．
的右焦点，且椭圆的右顶点到的距离为．(1)求椭圆的方程；
(2)设直线
与椭圆交于两点，且满足，求面积的最大值．
更新时间：2020-04-02 20:56:50
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知点
在椭圆
上，
为椭圆
的右焦点，
、
分别为椭圆的左、右两个顶点.若过点
且斜率不为
的直线与椭圆交于
、
两点，且线段
、
的斜率之积为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)已知直线
与
相交于点
，证明：、、三点共线.
在椭圆上，为椭圆的右焦点，、分别为椭圆的左、右两个顶点.若过点且斜率不为的直线与椭圆交于、两点，且线段、的斜率之积为.(1)求椭圆
的方程；(2)已知直线
与相交于点，证明：、、三点共线.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的焦距等于
,短轴与长轴的长度比等于
.
（1）求椭圆
的方程;
（2）设点
在椭圆上,过作两直线
,分别交椭圆于另外两点,当的倾斜角互为补角时,求
面积的最大值.
的焦距等于,短轴与长轴的长度比等于.（1）求椭圆
的方程;（2）设点
在椭圆上,过作两直线,分别交椭圆于另外两点,当的倾斜角互为补角时,求面积的最大值.
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的离心率为
，顶点
，
的斜率为
.
作直线交椭圆于
，
的斜率分别为
，
，试判断
是否为定值？若为定值，求出该定值；若不是定值，说明理由.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的左、右焦点分别为
，点在椭圆
上，
，
，且的离心率为
，抛物线
，点
在
上．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
作的切线，若
，直线
与交于
两点，求
面积的最大值．
的左、右焦点分别为，点在椭圆上，，，且的离心率为，抛物线，点在上．（1）求椭圆
的方程；（2）过点
作的切线，若，直线与交于两点，求面积的最大值．
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【推荐2】已知点
为坐标原点，
是椭圆
上的两个动点，满足直线
与直线
关于直线
对称．
(1)证明直线
的斜率为定值，并求出这个定值；
(2)求
的面积最大时直线的方程．
为坐标原点，是椭圆上的两个动点，满足直线与直线关于直线对称．(1)证明直线
的斜率为定值，并求出这个定值；(2)求
的面积最大时直线的方程．
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：
过点
，离心率为
.
，
是过点
且互相垂直的两条直线，其中
于A，
两点，
，求
面积取得最大值时直线
