【推荐1】设m,n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，给出下列四个命题：
（1）若m⊥α，n∥α，则m⊥n
（2）若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ
（3）若m∥α，n∥α，则m∥n
（4）若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β
其中真命题的序号是__________．

【推荐2】设，为两个不重合的平面，l，m，n为两两不重合的直线，给出下列四个命题：
①若m，n，m∥，n∥，则∥；
②若∥，l，则l∥；
③若l⊥m，l⊥n，则m∥n；
④若l⊥，l∥，则⊥ .
其中真命题的序号是______．

【推荐3】已知m，n是不同的直线，α，β，γ是不同的平面．给出下列命题：
①若α⊥β，α∩β＝m，n⊥m，则n⊥α或n⊥β；
②若α//β，α∩γ＝m，β∩γ＝n，则m//n；
③若m不垂直于α，则m不可能垂直于α内的无数条直线；
④若α∩β＝m，n//m，且，则n//α，且n//β；
⑤若m，n为异面直线，则存在平面α过m且使n⊥α．
其中正确的是________．(填序号)

【推荐1】已知是不重合的直线，是不重合的平面，给出下列命题：
若则或；
若则；     
若不垂直，则不可能垂直于内的无数条直线；
若且则且；   
其中正确的命题序号为_______．

【推荐2】已知是直线，是平面，给出下列命题：①若，则；②若，则；③若内不共线的三点到的距离都相等，则；④若，且，则；⑤若为异面直线，，则．则其中正确的命题是_______．（把你认为正确的命题序号都填上）

【推荐3】下列三个命题在“_____”处都缺少同一个条件，补上这个条件使其构成真命题（其中为直线，为平面），则此条件是____.
①；②；③.

【推荐1】如图，点在正方体的面对角线上运动（点异于点），则下列四个结论：①三棱锥的体积不变；②平面；③；④平面平面.其中说法正确的序号有_______.

【推荐2】如图，在棱长为的正方体中，点分别为棱的中点，点为侧面内部（不含边界）一动点，给出下列四个结论：

①当点运动时，平面截正方体所得的多边形可能为四边形、五边形或六边形；
②当点运动时，均有平面平面；
③当点为的中点时，直线平面；
④当点为的中点时，平面截正方体的外接球所得截面的面积为.
其中所有正确结论的序号是______.

【推荐3】如图，在正方形中，E，F分别为BC，CD的中点，H为EF的中点，分别沿AE，EF，FA将，，折起，使B、C、D重合于点O，构成四面体，连接AH，则在四面体中，下列结论正确的是______．（写出所有正确结论的序号）

①平面；
②平面；
③；
④；
⑤平面平面．