如图，在棱长为
的正方体
中，点
分别为棱
的中点，点
为侧面
内部（不含边界）一动点，给出下列四个结论：
①当点运动时，平面
截正方体所得的多边形可能为四边形、五边形或六边形；
②当点运动时，均有平面
平面
；
③当点为
的中点时，直线
平面；
④当点为的中点时，平面截正方体的外接球所得截面的面积为
.
其中所有正确结论的序号是______ .
的正方体中，点分别为棱的中点，点为侧面内部（不含边界）一动点，给出下列四个结论：①当点
运动时，平面截正方体所得的多边形可能为四边形、五边形或六边形；②当点
运动时，均有平面平面；③当点
为的中点时，直线平面；④当点
为的中点时，平面截正方体的外接球所得截面的面积为.其中所有正确结论的序号是
更新时间：2023-03-30 23:56:47
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【推荐1】已知正方体的棱长为2，若P是线段
上的动点（包括端点），则下列说法正确的有___________ （填写所有正确结论的编号）
①
；
②直线AP与直线BD所成角的取值范围为
；
③三棱锥
中，点
到面
的距离为定值
；
④过点P且平行于平面的平面被正方体截得的多边形的面积为
；
⑤若点Q在四边形
内（包括边界）运动，点F是棱
的中点，
平面
，则点的轨迹的长度为
.
的棱长为2，若P是线段上的动点（包括端点），则下列说法正确的有①
；②直线AP与直线BD所成角的取值范围为
；③三棱锥
中，点到面的距离为定值；④过点P且平行于平面
的平面被正方体截得的多边形的面积为；⑤若点Q在四边形
内（包括边界）运动，点F是棱的中点，平面，则点的轨迹的长度为.
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【推荐2】如图，设正方体的棱长为，
为
的中点，
为
上的一个动点，设由点
、、构成的平面为
，则当点与点
重合时，平面截正方体的截面周长为_____________ .
的棱长为，为的中点，为上的一个动点，设由点、、构成的平面为，则当点与点重合时，平面截正方体的截面周长为
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的正方形，其顶点P到底面ABCD的距离为3，该四棱锥的外接球O的半径为5，若球心O在四棱锥P−ABCD内，则顶点P的轨迹长度为
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的正三角形
的中线
与中位线
相交于
，已知
是
绕所在直线旋转过程中的一个图形，现给出下列结论，其中正确的结论有______ .（填上所有正确结论的序号）
①动点
在平面上的射影在线段上；②三棱锥
的体积有最大值；③恒有平面
平面
；④异面直线
与
不可能互相垂直.
的正三角形的中线与中位线相交于，已知是绕所在直线旋转过程中的一个图形，现给出下列结论，其中正确的结论有①动点
在平面上的射影在线段上；②三棱锥的体积有最大值；③恒有平面平面；④异面直线与不可能互相垂直.
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上的高
为折痕,把
和
折成互相垂直的两个平面,则下列四个命题:
①
； ②
为等腰直角三角形；
③三棱锥
是正三棱锥； ④平面
平面
；
其中正确的命题有__________ ．(把所有正确命题的序号填在答题卡上)
的底边上的高为折痕,把和折成互相垂直的两个平面,则下列四个命题:①
； ②为等腰直角三角形；③三棱锥
是正三棱锥； ④平面平面；其中正确的命题有
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（含端点）上运动，下列结论正确的是
；②
平面
体积不变，为
；④
与
所成角的范围为
；⑤DM与平面
．
