【推荐1】已知数列满足：，.设，若对于任意的，恒成立，则实数的取值范围为_______

【推荐2】已知数列满足，，则下列结论正确的有_____________．
①为等比数列；                                               ②的通项公式为；
③为递减数列；                                                     ④的前n项和．

【推荐3】已知数列的前n项和为，，当时，，则=______；=______

【推荐1】已知正项等比数列中，，,则______，又数列满足，；若为数列的前项和，那么______.

【推荐2】已知等比数列，记其前项乘积.若，，则的前5项和为________.

【推荐3】纸张的规格是指纸张制成后，经过修整切边，裁成一定的尺寸.现在我国采用国际标准，规定以、、、、、…等标记来表示纸张的幅面规格.复印纸幅面规格只采用系列和系列，其中系列的幅面规格为：①、、、…、所有规格的纸张的幅宽（以表示）和长度（以表示）的比例关系都为；②将纸张沿长度方向对开成两等分，便成为规格，纸张沿长度方向对开成两等分，便成为规格，…，如此对开至规格.现有、、、…、纸各一张.若纸的宽度为，则纸的长度为______；、、…、八张纸的面积之和等于______.