如图，圆台
的轴截面为等腰梯形
，
，
，
，圆台的侧面积为
.若点C，D分别为圆
，
上的动点且点C，D在平面的同侧.
（1）求证：
；
（2）若
，则当三棱锥
的体积取最大值时，求多面体
的体积.
的轴截面为等腰梯形，，，，圆台的侧面积为.若点C，D分别为圆，上的动点且点C，D在平面的同侧.（1）求证：
；（2）若
，则当三棱锥的体积取最大值时，求多面体的体积.
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（已下线）考点24 空间几何体体积及表面积（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记四川省泸州市泸县第二中学2020届高三下学期第四次学月考试数学（文）试题云南师范大学附属中学2019-2020学年高三适应性月考（六）数学（文）试题
更新时间：2020-04-08 13:36:23
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【推荐1】正四棱台两底面边长分别为3和9，若侧棱所在直线与上、下底面正方形中心的连线所成的角为
，求棱台的侧面积．
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【推荐2】如图，在三棱台
中，AB=BC=CA=2DF=2，FC=1，∠ACF=∠BCF=90°，G为线段AC中点，H为线段BC上的点，
平面FGH．
(1)求证：点H为线段BC的中点；
(2)求三棱台的表面积；
(3)求二面角
的正弦值．
中，AB=BC=CA=2DF=2，FC=1，∠ACF=∠BCF=90°，G为线段AC中点，H为线段BC上的点，平面FGH． (1)求证：点H为线段BC的中点；
(2)求三棱台
的表面积；(3)求二面角
的正弦值．
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解题方法
【推荐1】如图，在直三棱柱
中，
，
，点
、
分别为
、
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求三棱锥
的体积.
中，，，点、分别为、的中点.(1)证明：
平面；(2)若
，求三棱锥的体积.
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解题方法
【推荐2】如图，已知三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，AC=BC=2，AA1=4，
，M，N分别是棱CC1，AB中点．
（Ⅰ）求证：CN⊥平面ABB1A1；
（Ⅱ）求证：CN∥平面AMB1；
（Ⅲ）求三棱锥B1﹣AMN的体积．
，M，N分别是棱CC1，AB中点．（Ⅰ）求证：CN⊥平面ABB1A1；
（Ⅱ）求证：CN∥平面AMB1；
（Ⅲ）求三棱锥B1﹣AMN的体积．
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，
，
相交于点
，且
为等边三角形.
平面
；
，三棱锥
的体积为
，求点
到平面
的距离.
【推荐1】如图所示，四棱锥
中，
菱形
所在的平面，
，点
､
分别是
､
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）当
时，求多面体
的体积.
中，菱形所在的平面，，点､分别是､的中点.（1）求证：平面
平面；（2）当
时，求多面体的体积.
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【推荐2】如图所示的几何体中，四边形
是正方形，四边形
是梯形，
，且
，
，平面
平面
.
（1）求证：平面
平面；
（2）若
，
，求几何体的体积.
中，四边形是正方形，四边形是梯形，，且，，平面平面.（1）求证：平面
平面；（2）若
，，求几何体的体积.
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，
，
，
.
上找一个异于
，
的点
，使得
，并证明你的结论；
的体积.
