【推荐1】已知点是直角坐标平面内y轴及y轴的右侧的动点，点到直线（是正常数）的距离为，到点的距离为，且.
（1）求动点所在曲线的方程；
（2）直线过点且与曲线交于不同两点，分别过点作直线的垂线，对应的垂足分别为，记（是（2）中的点），，求的值.

【推荐2】已知抛物线的焦点为，直线与抛物线交于两点，且.
（1）求抛物线的方程；
（2）过焦点的直线与抛物线交于两点，若点在抛物线的准线上，且， 的面积为，求直线的方程.

【推荐3】已知，，圆，一动圆在轴右侧与轴相切，同时与圆相外切，此动圆的圆心轨迹为曲线C，曲线E是以，为焦点的椭圆．
（1）求曲线C的方程；
（2）设曲线C与曲线E相交于第一象限点P，且，求曲线E的标准方程；
（3）在（1）、（2）的条件下，直线与椭圆E相交于A，B两点，若AB的中点M在曲线C上，求直线的斜率的取值范围．