如图，在四棱锥
中，底面
是平行四边形，
为棱
的中点，
平面.
（1）求证：
平面
；
（2）若四边形是矩形且
，求证：
平面
.
中，底面是平行四边形，为棱的中点，平面.（1）求证：
平面；（2）若四边形
是矩形且，求证：平面.
更新时间：2019-12-27 14:47:29
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【推荐1】如图，在四棱锥中，面，
，
，点
分别为
的中点，
，
.
(1)证明：直线
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，面，，，点分别为的中点，，.(1)证明：直线
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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【推荐2】如图，在几何体
中，四边形是矩形，
平面
，
，
，
，
分别是线段
，
的中点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求平面
与平面所成角的余弦值.
中，四边形是矩形，平面，，，，分别是线段，的中点.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求平面
与平面所成角的余弦值.
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【推荐3】已知在四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面ABCD是菱形，且平面A1ADD1⊥平面ABCD，DA1＝DD1，点E，F分别为线段A1D1，BC的中点.
（1）求证：EF∥平面CC1D1D；
（2）求证：AC⊥平面EBD.
（1）求证：EF∥平面CC1D1D；
（2）求证：AC⊥平面EBD.
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【推荐1】如图，
是三棱柱
的高，
，
，E是对角线
和
的交点．
(1)证明：
//平面
；
(2)若二面角
的正切为
，
，
，
， 求直线
与平面
所成角的正弦值．
是三棱柱的高，，，E是对角线和的交点．(1)证明：
//平面；(2)若二面角
的正切为，，，， 求直线与平面所成角的正弦值．
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【推荐2】如图，四边形是一个半圆柱的轴截面，E，F分别是弧，
上的一点，
，点H为线段
的中点，且
，
，点G为线段
上一动点.
(1)试确定点G的位置，使
平面
，并给予证明；
(2)求三棱锥
的体积.
是一个半圆柱的轴截面，E，F分别是弧，上的一点，，点H为线段的中点，且，，点G为线段上一动点.(1)试确定点G的位置，使
平面，并给予证明；(2)求三棱锥
的体积.
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【推荐3】如图1，在等腰直角
中，
，
，分别是
，的中点，为线段
上一点（不含端点），将
沿
翻折到
的位置，连接
，
，得到四棱锥
，如图2所示，且
．
(1)证明：
平面
；
(2)若直线
与平面所成角的正切值为
，求二面角
的平面角的正切值．
中，，，分别是，的中点，为线段上一点（不含端点），将沿翻折到的位置，连接，，得到四棱锥，如图2所示，且． (1)证明：
平面；(2)若直线
与平面所成角的正切值为，求二面角的平面角的正切值．
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