(1)已知,求证;
(2)已知,求证中至少有一个大于1.
(2)已知,求证中至少有一个大于1.
更新时间:2020-04-16 16:47:22
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【推荐1】已知函数
(1)求函数的极值;
(2)若直线与函数的图象有两个不同交点,,求证:
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【推荐2】选用恰当的证明方法,证明下列不等式.
(1)证明:求证;
(2)设,,都是正数,求证:.
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【推荐1】设,,,是各项为正数且公差为的等差数列.
(1)证明:,,,依次构成等比数列;
(2)是否存在,,使得,,,依次构成等比数列?并说明理由.
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【推荐2】对给定的正整数,令,,,,,,2,3,,.对任意的,,,,,,,,定义与的距离.设是的含有至少两个元素的子集,集合,,中的最小值称为的特征,记作(A).
(Ⅰ)当时,直接写出下述集合的特征:,0,,,1,,,0,,,1,,,0,,,1,,,0,,,0,,,1,,,1,.
(Ⅱ)当时,设且(A),求中元素个数的最大值;
(Ⅲ)当时,设且(A),求证:中的元素个数小于.
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【推荐1】已知函数(为常数).
(1)若函数有3个零点,求实数的取值范围;
(2)记,若与在有两个互异的交点,且,求证:.
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【推荐2】选修4-5:不等式选讲
(1)已知实数满足,证明:;
(2)已知,求证:-≥+-2.
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【推荐1】已知数列满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)对任意给定的,是否存在()使成等差数列?若存
在,用分别表示和(只要写出一组);若不存在,请说明理由;
(3)证明:存在无穷多个三边成等比数列且互不相似的三角形,其边长为.
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【推荐2】已知M是由满足下述条件的函数构成的集合:对任意,①方程有实数根;②函数的导数满足.
(1)判断函数是集合M中的元素,并说明理由;
(2)集合M中的元素具有下面的性质:若的定义域为D,则对于任意,都存在,使得等式成立.试用这一性质证明:方程有且只有一个实数根;
(3)对任意,且,求证:对于定义域中任意的,,,当,且时,.
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