【推荐1】已知函数的最小正周期为，且关于对称．
(1)求函数的解析式，并求其对称中心；
(2)若存在，使得，求的取值范围．

【推荐2】已知函数的最小正周期为，且其图象的一个对称轴为，将函数图象上所有点的横坐标缩小到原来的倍，再将图象向左平移个单位长度，得到函数的图象.
（1）求的解析式，并写出其单调递增区间；
（2）求函数在区间上的零点；
（3）对于任意的实数，记函数在区间上的最大值为，最小值为，求函数在区间上的最大值.

【推荐3】在①函数f（x）的图象中相邻的最高点与最低点的距离为5，②函数f（x）的图象的一条对称轴方程为x＝－1，③函数f（x）的一个对称中心的横坐标为.这三个条件中任选一个，补充在下面题目的横线处，并解决问题．
已知函数 ，且________，点在该函数的图象上，求函数f（x）在区间上的单调递减区间．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

【推荐1】已知函数．

（1）用“五点作图法”在给定的坐标系中，画出函数在上的图像，并写出图像的对称中心；
（2）先将函数的图像向右平移个单位后，再将得到的图像上各点的横坐标伸长为原来的4倍，纵坐标不变，得到函数的图像，若在上的值域为，求的取值范围．

【推荐2】设函数 .
(1)求函数的周期和最大值；
(2)求函数的单调增区间.

【推荐3】已知.
(1)求函数的最小正周期，对称轴方程及单调递减区间；
(2)若函数图象上每一点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，图象上所有点向左平移个单位长度，得到函数的图象，当时，求函数的最小值并求取得最小值时的的值.