如图，在四棱锥
中，底面四边形
为矩形且
，平面
底面，且
是正三角形，
是
中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求点到平面
的距离.
中，底面四边形为矩形且，平面底面，且是正三角形，是中点.（1）证明：
平面；（2）求点
到平面的距离.
更新时间：2020-04-21 22:16:04
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解题方法
【推荐1】如图，在三棱锥
中，
和
都是等边三角形，点
为线段
的中点.
(1)证明:
；
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求二面角
的余弦值.
①
；②
.
中，和都是等边三角形，点为线段的中点. (1)证明:
；(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求二面角
的余弦值.①
；②.
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解题方法
【推荐2】如图甲是由正方形，等边
和等边
组成的一个平面图形，其中
，将其沿
，
，折起得三棱锥，如图乙.
（1）若O为AC中点，求证：
平面
；
（2）过棱作平面
交棱
于点
，且三棱锥
和
的体积比为1:2，异面直线AM和BC所成角的余弦值.
，等边和等边组成的一个平面图形，其中，将其沿，，折起得三棱锥，如图乙.（1）若O为AC中点，求证：
平面； （2）过棱
作平面交棱于点，且三棱锥和的体积比为1:2，异面直线AM和BC所成角的余弦值.
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【推荐3】在三棱柱
中，四边形
是边长为2的菱形，
，四边形
是正方形，
．
(1)求三棱锥
的体积；
(2)若存在实数
，使得
，且平面
与平面
所成锐二面角的余弦值为
，求
的值．
中，四边形是边长为2的菱形，，四边形是正方形，． (1)求三棱锥
的体积；(2)若存在实数
，使得，且平面与平面所成锐二面角的余弦值为，求的值．
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解题方法
【推荐1】如图，在正三棱柱中，点，
分别是棱
，
上的点，点是线段上的动点，
，
.
(1)若点为线段的中点，求证
平面
；
(2)若点
时，求点
到平面
的距离.
中，点，分别是棱，上的点，点是线段上的动点，，.(1)若点
为线段的中点，求证平面；(2)若点
时，求点到平面的距离.
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【推荐2】如图①，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，且AB＝AD＝
CD＝1.现以AD为一边向梯形外作正方形ADEF，然后沿边AD将正方形ADEF翻折，使平面ADEF与平面ABCD垂直，M为ED的中点，如图②.
(1)求证：AM∥平面BEC；
(2)求点D到平面BEC的距离．
CD＝1.现以AD为一边向梯形外作正方形ADEF，然后沿边AD将正方形ADEF翻折，使平面ADEF与平面ABCD垂直，M为ED的中点，如图②.(1)求证：AM∥平面BEC；
(2)求点D到平面BEC的距离．
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，
，I，J，K，L分别为AD，AB，BC，CD的中点，将图中的四块阴影部分裁剪下来，然后将
，
，
，
分别沿着HE，EF，FG，GH翻折，使得点I，J，K，L与点P重合，得到如图2所示的四棱锥
．
