在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点
为极点，
轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
.
（1）写出曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）若直线与曲线相交于
、
两点，求
的面积.
中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，直线的极坐标方程为.（1）写出曲线
的普通方程和直线的直角坐标方程；（2）若直线
与曲线相交于、两点，求的面积.
更新时间：2020-04-21 22:16:04
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】在平面直角坐标系中，椭圆的参数方程为
，
．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
．
（1）求椭圆的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）若直线与坐标轴交于
两点，点
是椭圆上任意一点，求
面积的最大值．
中，椭圆的参数方程为，．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．（1）求椭圆
的普通方程和直线的直角坐标方程；（2）若直线
与坐标轴交于两点，点是椭圆上任意一点，求面积的最大值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知
，在直角坐标系中，直线
的参数方程为
（
为参数）；在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线
的极坐标方程是
.
(1)求证：
；
(2)设点的极坐标为
，为直线，的交点，求
的最大值.
，在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）；在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程是.(1)求证：
；(2)设点
的极坐标为，为直线，的交点，求的最大值.
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适中
(0.65)
【推荐3】选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,已知曲线的参数方程为
(
为参数),以直角坐标系原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为
.
(1)求曲线的普通方程与直线的直角坐标方程；
(2)设点为曲线上的动点,求点到直线距离的最大值及其对应的点的直角坐标．
在平面直角坐标系
中,已知曲线的参数方程为(为参数),以直角坐标系原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为. (1)求曲线
的普通方程与直线的直角坐标方程；(2)设点
为曲线上的动点,求点到直线距离的最大值及其对应的点的直角坐标．
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知曲线
的参数方程为
为参数
，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）直线的极坐标方程为
，若直线与曲线相交于点，直线与曲线相交于点
，异于极点，求线段
的长．
的参数方程为为参数，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）求曲线
的极坐标方程；（2）直线
的极坐标方程为，若直线与曲线相交于点，直线与曲线相交于点，异于极点，求线段的长．
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适中
(0.65)
【推荐2】已知曲线的参数方程为
（为参数）．以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
．
(1)求的普通方程和的直角坐标方程．
(2)在上任取一点向曲线作切线，求该点到切点距离的最小值．
的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)求
的普通方程和的直角坐标方程．(2)在
上任取一点向曲线作切线，求该点到切点距离的最小值．
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（
．
，曲线
，求使
最小时点
解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数，
），不过原点的直线：
与曲线交于点、，以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.
（1）若
，求曲线的极坐标方程；
（2）在（1）的条件下，求的面积的最大值.
中，曲线的参数方程为（为参数，），不过原点的直线：与曲线交于点、，以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.（1）若
，求曲线的极坐标方程；（2）在（1）的条件下，求
的面积的最大值.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在极坐标系中，已知点
，曲线是以极点O为圆心，以OM为半径的半圆，曲线是过极点且与曲线相切于点
的圆．
(1)求曲线、的极坐标方程；
(2)直线
与曲线、分别相交于点A，B（异于极点），求△ABM面积的最大值．
，曲线是以极点O为圆心，以OM为半径的半圆，曲线是过极点且与曲线相切于点的圆．(1)求曲线
、的极坐标方程；(2)直线
与曲线、分别相交于点A，B（异于极点），求△ABM面积的最大值．
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（
为极点，以
的延长线上，且满足
，点
的极坐标方程；
，求
面积的最小值.
