已知函数
（1）讨论函数
的极值点个数；
（2）设函数
，若对
，
恒成立，且
有唯一的零点，求证：
.
（1）讨论函数
的极值点个数；（2）设函数
，若对，恒成立，且有唯一的零点，求证：.
更新时间：2020-04-23 21:07:00
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【推荐1】已知函数
（其中
为自然对数的底数）.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
（其中为自然对数的底数）.(1)讨论函数
的单调性；(2)若
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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【推荐2】已知函数
，
，其中
且
，为自然常数.
（1）讨论
的单调性和极值；
（2）当
时，求使不等式
恒成立的实数
的取值范围.
，，其中且，为自然常数.（1）讨论
的单调性和极值；（2）当
时，求使不等式恒成立的实数的取值范围.
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，
恒成立，求最大的正整数
，
且
，证明：
．
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解题方法
【推荐1】已知函数
，
.
（1）探究函数的极值点情况；
（2）求证：当
时，
恒成立，其中为自然对数的底数.
，.（1）探究函数
的极值点情况；（2）求证：当
时，恒成立，其中为自然对数的底数.
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名校
【推荐2】已知函数
.
(1)求函数的极值点；
(2)若函数的图象与
的图象有3个不同的交点，试求
的取值范围.
.(1)求函数
的极值点；(2)若函数
的图象与的图象有3个不同的交点，试求的取值范围.
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，其中a为非零常数．
上单调递增，求a的取值范围；
，且
，证明：当
时，函数
上恰有两个极值点．
