如图，已知四棱锥
，正三角形
与正三角形
所在平面互相垂直，
平面
，且
，
.
（1）求证：
；
（2）若
，求
与平面所成角的正弦值.
，正三角形与正三角形所在平面互相垂直，平面，且，.（1）求证：
；（2）若
，求与平面所成角的正弦值.
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更新时间：2020-04-24 22:59:06
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名校
【推荐1】如图，已知多面体
，
，
，
均垂直于平面，
，
，
，
.
（1）证明：
平面
；
（2）求平面
与平面
所成角的正弦值；
（3）线段上是否存在一点
，使直线
与平面所成的角的正弦值为
，若存在，求
的长，若不存在，请说明理由.
，，，均垂直于平面，，，，.（1）证明：
平面；（2）求平面
与平面所成角的正弦值；（3）线段
上是否存在一点，使直线与平面所成的角的正弦值为，若存在，求的长，若不存在，请说明理由.
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解题方法
【推荐2】如图，已知菱形
和矩形
所在的平面互相垂直，
，
.求直线
与平面的夹角.
和矩形所在的平面互相垂直，，.求直线与平面的夹角.
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【推荐3】如图，四棱锥
的侧面
是正三角形，底面是直角梯形，
.
（1）求证：
；
（2）若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
的侧面是正三角形，底面是直角梯形，.（1）求证：
；（2）若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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【推荐1】如图，在棱长为1的正方体
中，点E是
的中点
(1)证明：
平面
；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值.
中，点E是的中点(1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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【推荐2】如图，在长方体
中，点
分别在棱
上，且
．
(1)证明：
；
(2)若
，求二面角
的余弦值．
中，点分别在棱上，且．(1)证明：
；(2)若
，求二面角的余弦值．
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，O是边AB的中点．将
绕边OD所在直线旋转到
位置，使得
，如图2．设
为平面
与平面
的交线．
与直线
满足
，求出
的长；
与平面
所成角的正弦值．
