已知抛物线C：
的焦点为F，Q是抛物线上的一点，
．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）过点
作直线l与抛物线C交于M，N两点，在x轴上是否存在一点A，使得x轴平分
？若存在，求出点A的坐标，若不存在，请说明理由．
的焦点为F，Q是抛物线上的一点，．（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）过点
作直线l与抛物线C交于M，N两点，在x轴上是否存在一点A，使得x轴平分？若存在，求出点A的坐标，若不存在，请说明理由．
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（已下线）专题3.9 抛物线的综合问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）新疆维吾尔自治区2019-2020学年高三适应性检测理科数学（问卷）试题新疆维吾尔自治区2019-2020学年高三适应性检测（文科）数学（问卷）试题
更新时间：2020-04-23 20:49:03
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【推荐1】已知直线
与抛物线
交于
，
两点，且
，过椭圆
的右顶点
的直线l交于抛物线
于
，
两点.
（1）求抛物线的方程；
（2）若射线
，
分别与椭圆
交于点
，
，点
为原点，
，
的面积分别为
，
，问是否存在直线
使
？若存在求出直线的方程，若不存在，请说明理由；
（3）若
为
上一点，
，
与
轴相交于
，
两点，问，两点的横坐标的乘积
是否为定值？如果是定值，求出该定值，否则说明理由.
与抛物线交于，两点，且，过椭圆的右顶点的直线l交于抛物线于，两点.（1）求抛物线
的方程；（2）若射线
，分别与椭圆交于点，，点为原点，，的面积分别为，，问是否存在直线使？若存在求出直线的方程，若不存在，请说明理由；（3）若
为上一点，，与轴相交于，两点，问，两点的横坐标的乘积是否为定值？如果是定值，求出该定值，否则说明理由.
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解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】如图，已知点
在抛物线
上，过点作三条直线
，与抛物线分别交于点
，与轴分别交于点
，且
.
（Ⅰ）(i)求抛物线的方程；
(ii) 设直线
斜率分别为
，若
，求直线的方程；
（Ⅱ）设
，四边形
面积分别为
，在（Ⅰ）的条件下，求
的取值范围.
在抛物线上，过点作三条直线，与抛物线分别交于点，与轴分别交于点，且.（Ⅰ）(i)求抛物线
的方程；(ii) 设直线
斜率分别为，若，求直线的方程；（Ⅱ）设
，四边形面积分别为，在（Ⅰ）的条件下，求的取值范围.
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到抛物线C的焦点F的距离为2，A､B（不与O重合）是抛物线C上两个动点，且
.
？若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
真题
名校
【推荐1】在直角坐标系
中，曲线C：y=
与直线
交与M,N两点，
（Ⅰ）当k=0时，分别求C在点M和N处的切线方程；
（Ⅱ）y轴上是否存在点P，使得当k变动时，总有∠OPM=∠OPN？说明理由.
中，曲线C：y=与直线交与M,N两点，（Ⅰ）当k=0时，分别求C在点M和N处的切线方程；
（Ⅱ）y轴上是否存在点P，使得当k变动时，总有∠OPM=∠OPN？说明理由.
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【推荐2】如图，已知抛物线
和点
，点P到抛物线C的准线的距离为6．
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)过点P作直线
交抛物线C于A，B两点，M为线段
的中点，点Q为抛物线C上的一点且始终满足
，过点Q作直线
交抛物线C于另一点D，N为线段
的中点，F为抛物线C的焦点，记
的面积为，
的面积为，求
的最小值．
和点，点P到抛物线C的准线的距离为6．(1)求抛物线C的标准方程；
(2)过点P作直线
交抛物线C于A，B两点，M为线段的中点，点Q为抛物线C上的一点且始终满足，过点Q作直线交抛物线C于另一点D，N为线段的中点，F为抛物线C的焦点，记的面积为，的面积为，求的最小值．
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、
．
时，证明
，
为定值．
时，直线
，如果直线
的中点为
