某厂根据市场需求开发三角花篮支架（如图），上面为花篮，支架由三根细钢管组成，考虑到钢管的受力和花篮质量等因素，设计支架应满足：①三根细钢管长均为1米（粗细忽略不计），且与地面所成的角均为
；②架面与架底平行，且架面三角形
与架底三角形
均为等边三角形；③三根细钢管相交处的节点
分三根细钢管上、下两段之比均为
.定义：架面与架底的距离为“支架高度”，架底三角形的面积与“支架高度”的乘积为“支架需要空间”.
（1）当
时，求“支架高度”；
（2）求“支架需要空间”的最大值.
；②架面与架底平行，且架面三角形与架底三角形均为等边三角形；③三根细钢管相交处的节点分三根细钢管上、下两段之比均为.定义：架面与架底的距离为“支架高度”，架底三角形的面积与“支架高度”的乘积为“支架需要空间”.（1）当
时，求“支架高度”；（2）求“支架需要空间”的最大值.
更新时间：2020-05-13 13:35:25
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【知识点】 面积、体积最大问题
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在半径为
的半圆形（O为圆心）铁皮上截取一块矩形材料
，其中点
在直径上，点
在圆周上，将所截得的矩形铁皮卷成一个以
为母线的圆柱形罐子的侧面（不计剪裁和拼接损耗），记圆柱形罐子的体积为
，
(1)按下列要求建立函数关系式：
①设
，将表示为
的函数；
②设
（
），将表示为
的函数；
(2)请您选用（1）问中的一个函数关系，求圆柱形罐子的最大体积.
的半圆形（O为圆心）铁皮上截取一块矩形材料，其中点在直径上，点在圆周上，将所截得的矩形铁皮卷成一个以为母线的圆柱形罐子的侧面（不计剪裁和拼接损耗），记圆柱形罐子的体积为，(1)按下列要求建立函数关系式：
①设
，将表示为的函数；②设
（），将表示为的函数；(2)请您选用（1）问中的一个函数关系，求圆柱形罐子的最大体积.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】现有一块不规则的场地，其平面图形如图1所示，
（百米），建立如图2所示的平面直角坐标系，将曲线AB看成函数
图象的一部分，BC为一次函数图象的一部分，在此场地上建立一座图书馆，平面图为直角梯形CDEF（如图2）.
(1)求折线ABC的函数关系式；
(2)求图书馆CDEF占地面积的最大值.
（百米），建立如图2所示的平面直角坐标系，将曲线AB看成函数图象的一部分，BC为一次函数图象的一部分，在此场地上建立一座图书馆，平面图为直角梯形CDEF（如图2）.(1)求折线ABC的函数关系式；
(2)求图书馆CDEF占地面积的最大值.
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的正三角形
.
）当
的距离为多少时，三棱锥
）求三棱锥
