设
、
是椭圆
的左、右顶点，
为椭圆上异于、的一点．
（1）
是椭圆
的上顶点，且直线
与直线
垂直，求点到
轴的距离；
（2）过点
的直线
（不过坐标原点）与椭圆交于
、
两点，且点在轴上方，点在轴下方，若
，求直线的斜率．
、是椭圆的左、右顶点，为椭圆上异于、的一点．（1）
是椭圆的上顶点，且直线与直线垂直，求点到轴的距离；（2）过点
的直线（不过坐标原点）与椭圆交于、两点，且点在轴上方，点在轴下方，若，求直线的斜率．
更新时间：2020-05-02 16:18:52
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相似题推荐
解答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，焦点在轴上的椭圆，焦距为
，椭圆的顶点坐标为
，
.
（1）求椭圆的方程；
（2）点为轴上一点，过作轴的垂线交椭圆于不同的两点，，过作
的垂线交
于点
，求
与
的面积之比．
轴上的椭圆，焦距为，椭圆的顶点坐标为，.（1）求椭圆
的方程；（2）点
为轴上一点，过作轴的垂线交椭圆于不同的两点，，过作的垂线交于点，求与的面积之比．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在平面直角坐标系
中，已知椭圆
过点
，
分别为椭圆的右、下顶点，且
．
(1)求椭圆的方程；
(2)设点在椭圆内，满足直线，
的斜率乘积为
，且直线，分别交椭圆于点，．
(i) 若，关于
轴对称，求直线的斜率；
(ii) 求证：
的面积与
的面积相等．
中，已知椭圆过点，分别为椭圆的右、下顶点，且．(1)求椭圆
的方程；(2)设点
在椭圆内，满足直线，的斜率乘积为，且直线，分别交椭圆于点，．(i) 若
，关于轴对称，求直线的斜率；(ii) 求证：
的面积与的面积相等．
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离心率为
，椭圆M与y轴交于A，B两点（A在下方），且
过点
直线l与椭圆M交于C，D两点（不与A重合）.
的斜率与直线
的斜率乘积为定值.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
真题
【推荐1】已知椭圆
的左．右焦点为
，离心率为
.直线
与轴，轴分别交于点，是直线与椭圆的一个公共点，是点
关于直线的对称点，设
.
（1）证明：
；
（2）若
，
的周长为
；写出椭圆的方程；
（3）确定
的值，使得
是等腰三角形.
的左．右焦点为，离心率为.直线与轴，轴分别交于点，是直线与椭圆的一个公共点，是点关于直线的对称点，设.（1）证明：
；（2）若
，的周长为；写出椭圆的方程；（3）确定
的值，使得是等腰三角形.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图1，已知椭圆
的中心是坐标原点O，焦点在x轴上，点B是椭圆的上顶点，椭圆上一点
到两焦点距离之和为
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若点
是椭圆上异于点B的两点，
，且满足
的点C在y轴上，求直线
的方程；
(3)设x轴上点T坐标为
，过椭圆的右焦点F作直线l（不与x轴重合）与椭圆交于M、N两点，如图2，点M在x轴上方，点N在x轴下方，且
，求
的值．
的中心是坐标原点O，焦点在x轴上，点B是椭圆的上顶点，椭圆上一点到两焦点距离之和为．(1)求椭圆
的标准方程；(2)若点
是椭圆上异于点B的两点，，且满足的点C在y轴上，求直线的方程；(3)设x轴上点T坐标为
，过椭圆的右焦点F作直线l（不与x轴重合）与椭圆交于M、N两点，如图2，点M在x轴上方，点N在x轴下方，且，求的值．
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，过椭圆的左焦点F且斜率为
的直线l与椭圆交于A、B两点（A点在B点的上方），若有
，求椭圆的离心率．
