组卷网 > 高中数学综合库 > 计数原理与概率统计 > 统计 > 用样本估计总体 > 频率分布表 > 根据频率分布表解决实际问题
题型:解答题-问答题 难度:0.65 引用次数:142 题号:10329620
2016年春节期间全国流行在微信群里发、抢红包,现假设某人将688元发成手气红包50个,产生的手气红包频数分布表如表:

I)求产生的手气红包的金额不小于9元的频率;
(Ⅱ)估计手气红包金额的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(Ⅲ)在这50个红包组成的样本中,将频率视为概率.
i)若红包金额在区间[21,25]内为最佳运气手,求抢得红包的某人恰好是最佳运气手的概率;
ii)随机抽取手气红包金额在[1,5)∪[﹣21,25]内的两名幸运者,设其手气金额分别为mn,求事件“|mn|>16”的概率.

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【推荐1】某企业有生产能力相同的甲、乙两条生产线,生产成本相同的同一种产品.为保障产品质量,质检部门分别从这两条生产线上各随机抽取100件产品,并检测其某项质量指标值.根据该质量指标值对应的产品等级,统计得到甲、乙生产线的样本频数分布表如下:
质量指标值
等级次品二等品一等品二等品三等品次品
甲生产线(件)2194024141
乙生产线(件)2165012191
(1)根据样本频数分布表,估计乙生产线的该质量指标值的中位数;
(2)该企业为了守法经营,将所有次品销毁,每销毁一件次品的费用为10元.已知一、二、三等品的售价分别为120元/件、90元/件、60元/件.为响应政府拉闸限电的号召,企业计划关停一条生产线.视频率为概率,若您是企业的决策者,根据生产线效益的差异情况,您应关停哪条生产线,并说明理由.
2022-03-09更新 | 412次组卷
解答题-问答题 | 适中 (0.65)
【推荐2】古人云:“腹有诗书气自华.”习近平总书记倡导全民阅读,建设书香中国.现在校园读书活动热潮正在兴起,某校为统计学生一周课外读书的时间,从全校学生中随机抽取200名学生,获得了他们一周课外读书时间(单位:)的数据如表所示:

组号

分组

频数

频率

1

4

0.02

2

6

0.03

3

10

0.05

4

0.06

5

14

0.07

6

0.12

7

50

0.25

8

46

0.23

9

34

0.17

合计

200

1

(1)求的值;如果按读书时间分组,用分层抽样的方法从这200名学生中抽取20人,再从这20人中随机选取3人,求恰有2人一周课外读书时间在内的概率.
(2)若将样本频率视为概率,从该校学生中随机选取3人,记为一周课外读书时间在内的人数,求的分布列和数学期望,并估计该校一周人均课外读书的时间.
2023-03-24更新 | 207次组卷
解答题-问答题 | 适中 (0.65)
【推荐3】某研究机构随机调查了两个企业各100名员工,得到了企业员工收入的频数分布表以及企业员工收入的统计图如下:
企业:
工资人数
5
10
20
42
18
3
1
1

企业:

(1)若将频率视为概率,现从企业中随机抽取一名员工,求该员工收入不低于5000元的概率;
(2)(i)若从企业收入在员工中,按分层抽样的方式抽取7人,而后在此7人中随机抽取2人,求这2人收入在的人数的分布列.
(ii)若你是一名即将就业的大学生,根据上述调查结果,并结合统计学相关知识,你会选择去哪个企业就业,并说明理由.
2019-03-08更新 | 367次组卷
共计 平均难度:一般