在正方体
中，点
，
分别为
，
的中点，则下列说法正确的是______ .
①
平面
②
平面
③
平面
④
平面
中，点，分别为，的中点，则下列说法正确的是①
平面②平面③
平面④平面
19-20高一下·黑龙江大庆·期中 查看更多[2]
更新时间：2020-05-18 18:00:39
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填空题-单空题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】如图，在正方体中，点M，N分别为棱
上的动点（包含端点），则下列说法正确的是_____________ ．
①当M为棱
的中点时，则在棱
上存在点N使得
；
②当M，N分别为棱的中点时，则在正方体中存在棱与平面
平行；
③当M，N分别为棱的中点时，则过
，M，N三点作正方体的截面，所得截面为五边形；
④若正方体的棱长为2，则三棱锥
的体积可能为1；
⑤直线
与平面
所成角的正切值的最小值为
．
中，点M，N分别为棱上的动点（包含端点），则下列说法正确的是①当M为棱
的中点时，则在棱上存在点N使得；②当M，N分别为棱
的中点时，则在正方体中存在棱与平面平行；③当M，N分别为棱
的中点时，则过，M，N三点作正方体的截面，所得截面为五边形；④若正方体的棱长为2，则三棱锥
的体积可能为1；⑤直线
与平面所成角的正切值的最小值为．
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填空题-单空题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知
的三边长分别为
，
，
，
是
边上的点，
是平面
外一点．给出下列四个命题：
①若
平面，且是边中点，则有
；
②若
，
平面，则
面积的最小值为
；
③若
，
平面，则三棱锥
的外接球体积为
；
④若，在平面上的射影是内切圆的圆心，则三棱锥的体积为
；其中正确命题的序号是__________ （把你认为正确命题的序号都填上）．
的三边长分别为，，，是边上的点，是平面外一点．给出下列四个命题：①若
平面，且是边中点，则有；②若
，平面，则面积的最小值为；③若
，平面，则三棱锥的外接球体积为；④若
，在平面上的射影是内切圆的圆心，则三棱锥的体积为；其中正确命题的序号是
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填空题-单空题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在矩形中，
，
为
的中点，将
沿
翻折成
（
平面），
为线段
的中点，则在翻折过程中给出以下四个结论：
①与平面
垂直的直线必与直线
垂直；
②线段的长为
；
③异面直线与
所成角的正切值为
；
④当三棱锥
的体积最大时，三棱锥外接球的表面积是
.
其中正确结论的序号是_______ .（请写出所有正确结论的序号）
中，，为的中点，将沿翻折成（平面），为线段的中点，则在翻折过程中给出以下四个结论：①与平面
垂直的直线必与直线垂直；②线段
的长为；③异面直线
与所成角的正切值为；④当三棱锥
的体积最大时，三棱锥外接球的表面积是.其中正确结论的序号是
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填空题-单空题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】如图是一正方体的表面展开图.
、、
都是所在棱的中点.则在原正方体中：①与异面；②
平面
；③平面
平面
；④
与平面
形成的线面角的正弦值是
；⑤二面角
的余弦值为
.其中真命题的序号是______ .
、、都是所在棱的中点.则在原正方体中：①与异面；②平面；③平面平面；④与平面形成的线面角的正弦值是；⑤二面角的余弦值为.其中真命题的序号是
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.其中所有正确结论的序号是
填空题-单空题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】如图，矩形中，
，
为边
的中点，将
沿直线
翻折成
，若为线段
的中点，则在翻折过程中，下面四个命题中是真命题的序号是______ .
（1）存在某个位置，使
（2）存在某个位置，使
（3）存在某个位置，使
平面
（4）存在某个位置，使
与平面所成角为
中，，为边的中点，将沿直线翻折成，若为线段的中点，则在翻折过程中，下面四个命题中是真命题的序号是（1）存在某个位置，使
（2）存在某个位置，使
（3）存在某个位置，使
平面（4）存在某个位置，使
与平面所成角为
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(0.4)
名校
【推荐2】已知四棱锥
的底面是边长为4的正方形，
平面，
，为棱
上一点，且
，过
作平面
分别与线段
，
交于点，，且
，则
________ ，四边形
的面积为_________ ．
的底面是边长为4的正方形，平面，，为棱上一点，且，过作平面分别与线段，交于点，，且，则的面积为
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的棱长为
，点
的中点，点
在线段
，
，
与
夹角正弦的最大值为
