如图所示，直角梯形
中，
，
，
，四边形
为矩形，且平面
平面.
（1）求证：
平面
；
（2）若直线
与平面所成的角为45°，求三棱锥
的体积.
中，，，，四边形为矩形，且平面平面.（1）求证：
平面；（2）若直线
与平面所成的角为45°，求三棱锥的体积.
更新时间：2020-05-18 17:47:40
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解题方法
【推荐1】如图①在平行四边形ABCD中，
，
，
，
，将
沿
折起，使平面
平面ABCE，得到图②所示几何体．
(1)若M为BD的中点，求四棱锥
的体积
；
(2)在线段DB上，是否存在一点M，使得平面MAC与平面ABCE所成锐二面角的余弦值为
，如果存在，求直线EM与平面MAC所成角的正弦值，如果不存在，说明理由．
，，，，将沿折起，使平面平面ABCE，得到图②所示几何体．(1)若M为BD的中点，求四棱锥
的体积；(2)在线段DB上，是否存在一点M，使得平面MAC与平面ABCE所成锐二面角的余弦值为
，如果存在，求直线EM与平面MAC所成角的正弦值，如果不存在，说明理由．
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【推荐2】如图，多面体
中，
，平面
⊥平面，四边形为矩形，
∥
，点
在线段
上，且
.
（1）求证：
⊥平面；
（2）若
，求多面体被平面
分成的大、小两部分的体积比.
中，，平面⊥平面，四边形为矩形，∥，点在线段上，且.（1）求证：
⊥平面；（2）若
，求多面体被平面分成的大、小两部分的体积比.
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所在的平面，AB是⊙
，C是⊙O上一点，且
，
分别为
中点． 
面
；
面
的体积．
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解题方法
【推荐1】在四棱锥
中，
，
，
平面，E为
的中点，M为
的中点，
.
（1）求证：
平面
；
（2）取
的中点F，证明：
平面
；
（3）在（2）的条件下，求二面角
的余弦值.
中，，，平面，E为的中点，M为的中点，.（1）求证：
平面；（2）取
的中点F，证明：平面；（3）在（2）的条件下，求二面角
的余弦值.
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【推荐2】如图：四棱锥P-ABCD底面为一直角梯形，AB⊥AD,CD⊥AD,CD=2AB,PA⊥平面ABCD,F是PC中点．
（Ⅰ）求证：平面PDC⊥平面PAD;
（Ⅱ）求证：BF∥平面PAD．
（Ⅰ）求证：平面PDC⊥平面PAD;
（Ⅱ）求证：BF∥平面PAD．
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【推荐3】在三棱柱
中，AB⊥AC，
平面ABC，E､F分别是棱
中点.
(1)求证：EF
平面
；
(2)求证：
平面
.
中，AB⊥AC，平面ABC，E､F分别是棱中点.(1)求证：EF
平面；(2)求证：
平面.
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