如图所示，平面四边形
中，
为直角，
为等边三角形，现把
沿着
折起，使得平面
与平面
垂直，且点M为的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，求直线
与平面
所成角的余弦值.
中，为直角，为等边三角形，现把沿着折起，使得平面与平面垂直，且点M为的中点. （1）求证：平面
平面；（2）若
，求直线与平面所成角的余弦值.
更新时间：2020-06-08 23:10:54
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解题方法
【推荐1】如图，在三棱锥A-BCD中，AB=CD=4, AC=BC=AD=BD=3.
(I)证明:AB
CD;
(II) E在线段BC上，BE=2EC, F是线段AC的中点，求三棱锥E-BFD的体积．
(I)证明:AB
CD;(II) E在线段BC上，BE=2EC, F是线段AC的中点，求三棱锥E-BFD的体积．
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解题方法
【推荐2】如图，S是圆锥的顶点，是圆锥底面圆O的直径，点C在圆锥底面圆O上，D为的中点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
为正三角形，且
，设三棱锥
的体积为
，圆锥的体积为
，求
．
是圆锥底面圆O的直径，点C在圆锥底面圆O上，D为的中点．（1）求证：平面
平面；（2）若
为正三角形，且，设三棱锥的体积为，圆锥的体积为，求．
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中，E、F分别是
的中点.
；（2）证明:面
；
，求三棱锥
的体积．
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真题
【推荐1】在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E为PC中点．
（1）求证：PA∥平面EDB．
（2）求EB和底面ABCD成角正切值．
（1）求证：PA∥平面EDB．
（2）求EB和底面ABCD成角正切值．
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【推荐2】如图，在五面体
中，四边形
为等腰梯形，
，且
.
(1)证明：
；
(2)若
为等边三角形，且面
面，求
与面
所成角.
中，四边形为等腰梯形，，且. (1)证明：
；(2)若
为等边三角形，且面面，求与面所成角.
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中，平面
平面
，
的中点，
与
点
．若
，
60°．
平面
；
解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐1】如图，四边形ABCD为正方形且边长为2，E、F分别为AD、BC的中点，以DF为折痕把△DFC折起，使点C到达点P的位置，且PF⊥BF．
(1)证明：平面
平面
；
(2)求
与平面所成角的正弦值．
(1)证明：平面
平面；(2)求
与平面所成角的正弦值．
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐2】如图所示，正方形
的边长为
，
、
分别为、
的中点，
、
是平面同一侧的两点，
平面，
，
.
（1）设
，
为
上一点，若
平面
，求
；
（2）证明：平面
平面.
的边长为，、分别为、的中点，、是平面同一侧的两点，平面，，.（1）设
，为上一点，若平面，求；（2）证明：平面
平面.
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中，底面
，平面
底面
为
的中点，
.
平面
.
的大小.
