如图,四棱锥
的侧面
是正三角形,
,且
,
,
是
中点.
（1）求证：
平面；
（2）若平面
平面
,且
,求二面角
的余弦值.
的侧面是正三角形,,且,,是中点.（1）求证：
平面；（2）若平面
平面,且,求二面角的余弦值.
更新时间：2020-06-13 17:36:57
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【推荐1】如图，四边形ABCD是平行四边形，平面AED⊥平面ABCD，EF||AB，AB=2，BC=EF=1，AE=
，DE=3，∠BAD=60º，G为BC的中点.
（Ⅰ）求证：FG||平面BED；
（Ⅱ）求证：平面BED⊥平面AED；
（Ⅲ）求直线EF与平面BED所成角的正弦值.
，DE=3，∠BAD=60º，G为BC的中点.（Ⅰ）求证：FG||平面BED；
（Ⅱ）求证：平面BED⊥平面AED；
（Ⅲ）求直线EF与平面BED所成角的正弦值.
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名校
【推荐2】如图所示，四棱锥
中，
，四边形为等腰梯形，
,为
的中点．
（1）求证：
．
（2）求面
与平面
所成的二面角
的正弦值．
中，，四边形为等腰梯形，,为的中点．（1）求证：
．（2）求面
与平面所成的二面角的正弦值．
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，F是CD的中点．
平面BCE；
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【推荐1】如图，在正四棱柱
中，
分别为
的中点．
(1)证明：
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，分别为的中点．(1)证明：
；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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解题方法
【推荐2】如图，在多面体
中，四边形是正方形，
平面，
//
，
.
(1)若
为的中点，求证：
//平面
；
(2)求二面角
的正弦值.
中，四边形是正方形，平面，//，.(1)若
为的中点，求证：//平面；(2)求二面角
的正弦值.
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【推荐3】已知四棱锥中，
，，
，侧面
底面，点为
的中点．
(1)设点
为
上的动点，求证：四面体
的体积为定值；
(2)求平面
和平面
所成锐二面角的余弦值．
中，，，，侧面底面，点为的中点．(1)设点
为上的动点，求证：四面体的体积为定值；(2)求平面
和平面所成锐二面角的余弦值．
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