如图，在矩形
中，
，
为边
的中点，以
为折痕把
折起，使点
到达点
的位置，且使平面
平面
.
（1）证明：
；
（2）求三棱锥
的体积.
中，，为边的中点，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且使平面平面.（1）证明：
；（2）求三棱锥
的体积.
更新时间：2020-06-14 10:54:19
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【推荐1】如图，菱形与正三角形
的边长均为2，它们所在平面互相垂直，
平面，且
.
（Ⅰ）求证：
平面；
（Ⅱ）若
，求几何体
的体积.
与正三角形的边长均为2，它们所在平面互相垂直，平面，且.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）若
，求几何体的体积.
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面是边长为2的菱形，
，
，
.
（1）证明：
；
（2）若
，求三棱锥
的体积.
中，底面是边长为2的菱形，，，.（1）证明：
；（2）若
，求三棱锥的体积.
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，∠ABD=∠ADB.
；
，
，
，
，
，点
切割三棱锥
得到的上下两个几何体的体积之比.
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【推荐1】如图，在三棱柱
中，
为等边三角形，四边形
为菱形，
，
，
.
(1)求证：
；
(2)线段
上是否存在一点，使得平面
与平面
的夹角的余弦值为
？若存在，求出点的位置；若不存在，请说明理由.
中，为等边三角形，四边形为菱形，，，.(1)求证：
；(2)线段
上是否存在一点，使得平面与平面的夹角的余弦值为？若存在，求出点的位置；若不存在，请说明理由.
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【推荐2】如图，在四棱锥中，底面为矩形，
，点为棱
上的点，且
．
(1)证明：
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，底面为矩形，，点为棱上的点，且． (1)证明：
；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值．
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【推荐3】如图1，在边长为
的正方形中，点
分别是边和
的中点，将
沿
翻折到
，连结
，如图2.
(1)证明：
；
(2)当平面
平面
时，求平面
与平面
夹角的余弦值.
的正方形中，点分别是边和的中点，将沿翻折到，连结，如图2. (1)证明：
；(2)当平面
平面时，求平面与平面夹角的余弦值.
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中，平面
和平面
均垂直于平面．
平面；
(2)若
为
的中点，底面是正方形，
，求三棱锥
的体积．
中，平面和平面均垂直于平面．
平面；(2)若
为的中点，底面是正方形，，求三棱锥的体积．
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【推荐2】如图，四棱锥中，平面
平面，底面为梯形，
，
，
，且
与
均为正三角形，
为的重心.
（1）求证：
平面
；
（2）三棱锥
的体积.
中，平面平面，底面为梯形，，，，且与均为正三角形，为的重心.（1）求证：
平面；（2）三棱锥
的体积.
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【推荐3】如图，在四棱锥
中，侧面
底面，
，底面是平行四边形，
，
，
，分别为线段
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)若直线
与平面所成角的大小为
，求二面角
的余弦值.
中，侧面底面，，底面是平行四边形，，，，分别为线段的中点.(1)证明：
平面；(2)若直线
与平面所成角的大小为，求二面角的余弦值.
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