如图，四棱锥
中，底面ABCD为矩形，
平面ABCD，E为PD的中点．
（1）证明：
平面AEC；
（2）若
，
，
，求二面角
的平面角的余弦值．
中，底面ABCD为矩形，平面ABCD，E为PD的中点．（1）证明：
平面AEC；（2）若
，，，求二面角的平面角的余弦值．
更新时间：2020-06-15 20:27:33
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解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐1】如图，已知在四棱锥
中，底面
是平行四边形，
为
的中点，在
上任取一点
，过和
作平面
交平面
于
.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
平面
；
(3)求证：
.
中，底面是平行四边形，为的中点，在上任取一点，过和作平面交平面于.(1)求证：
平面；(2)求证：
平面；(3)求证：
.
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，
分别为
的中点．
(1)求证：
平面；
(2)设
平面，
，再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求异面直线
与所成角的余弦值．
条件①：
；条件②：
．
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．
中，底面是平行四边形，分别为的中点． (1)求证：
平面；(2)设
平面，，再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求异面直线与所成角的余弦值．条件①：
；条件②：．注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．
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【推荐3】在四棱柱
中，底面为正方形，
，
平面.
（1）证明
平面
.
（2）若
，求二面角
的正弦值.
中，底面为正方形，，平面.（1）证明
平面.（2）若
，求二面角的正弦值.
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名校
【推荐1】如图，在四棱锥中，侧棱平面，
为
的中点，
，
，
，
.
（1）求二面角
的余弦值；
（2）在线段
上是否存在点，使得
平面
？若存在，求出点的位置，若不存在，说明理由.
中，侧棱平面，为的中点，，，，.（1）求二面角
的余弦值；（2）在线段
上是否存在点，使得平面？若存在，求出点的位置，若不存在，说明理由.
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【推荐2】如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，AD=AP=2，DC=3，PD=2
，平面PAD⊥平面ABCD，点E是DC上一点且
=
.
(1)若
，求证：CF
平面PAE；
(2)求平面PAE与平面PBC夹角的余弦值
，平面PAD⊥平面ABCD，点E是DC上一点且=. (1)若
，求证：CF平面PAE；(2)求平面PAE与平面PBC夹角的余弦值
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