已知四边形
满足
，
，
是的中点，将
沿着
翻折成
，使平面
平面
，
为
的中点.
（1）求四棱
的体积；
（2）证明：
∥平面
；
（3）求平面
与平面
所成二面角的余弦值.
满足，，是的中点，将沿着翻折成，使平面平面，为的中点.（1）求四棱
的体积；（2）证明：
∥平面；（3）求平面
与平面所成二面角的余弦值.
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更新时间：2016-12-01 18:03:23
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【推荐1】如图，在多面体ABCDE中，四边形BCDE是矩形，△ADE为等腰直角三角形，且∠ADE=90°，
=AD=
，BE=2．
（1）求证： BE⊥AD；
（2）线段CD上存在点P，使得二面角P-AE-D的大小为
，求三棱锥
的体积.
=AD=，BE=2．（1）求证： BE⊥AD；
（2）线段CD上存在点P，使得二面角P-AE-D的大小为
，求三棱锥的体积.
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【推荐2】如图，四棱锥
中，四边形为正方形，，分别为
，
中点.
（1）证明：
平面
；
（2）已知
，
，
，求三棱锥
的体积.
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平面；（2）已知
，，，求三棱锥的体积.
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的值，若不存在，请说明理由．
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【推荐1】如图所示，在四棱锥中，
底面，底面是菱形，且
，
，是
的中点，是棱
上靠近点
的一个三等分点.
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，底面，底面是菱形，且，，是的中点，是棱上靠近点的一个三等分点.(1)证明：
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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【推荐2】如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，
，△PAD为等腰直角三角形，
，平面PAD⊥平面ABCD，E为CD的中点，
．
(1)证明：EF//平面PAB；
(2)求平面AEF与平面PCD夹角的余弦值．
，△PAD为等腰直角三角形，，平面PAD⊥平面ABCD，E为CD的中点，．(1)证明：EF//平面PAB；
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【推荐3】在如图所示的几何体中，面CDEF为正方形，平面ABCD为等腰梯形，AB//CD，AB =2BC，点Q为AE的中点.
（1）求证：AC//平面DQF；
（2）若∠ABC=60°，AC⊥FB，求BC与平面DQF所成角的正弦值.
（1）求证：AC//平面DQF；
（2）若∠ABC=60°，AC⊥FB，求BC与平面DQF所成角的正弦值.
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥中，
，
，
，平面
底面，E和F分别是
和
的中点，求证：
(1)
平面
；
(2)
平面
．
中，，，，平面底面，E和F分别是和的中点，求证：(1)
平面；(2)
平面．
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【推荐2】如图，在四棱锥中，底面为矩形，
是边长为2的正三角形，
，平面平面
为棱的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求直线与平面所成角的余弦值．
中，底面为矩形，是边长为2的正三角形，，平面平面为棱的中点． (1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的余弦值．
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AB，CD
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【推荐1】如图，在四棱锥P一ABCD中，已知
，点O为AC中点，
底面ABCD,
，点M为PC的中点.
（1）求直线PB与平面ADM所成角的正弦值；
（2）求二面角D-AM-C的正弦值；
（3）记棱PD的中点为N，若点Q在线段OP上，且
平面ADM，求线段OQ的长.
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【推荐2】如图，在四棱锥P—ABCD中，
，底面ABCD为梯形.
，△PAD中
(1)求三棱锥P—ABD的体积；
(2)求二面角
的余弦值.
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的余弦值.
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【推荐3】如图，在四棱锥
中，平面
平面，
，
，
，
，
．
(1)证明：
．
(2)求平面
和平面
所成角（锐角）的余弦值．
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．(2)求平面
和平面所成角（锐角）的余弦值．
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