甲船在点发现乙船在北偏东的点处,且乙船以的速度向北行驶,已知甲船的速度是,问甲船沿什么方向前进,才能与乙船最快相遇?此时甲船行驶了多少时间?
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(已下线)6.4.3 余弦定理、正弦定理 (第3课时)应用举例(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第6章 单元测试(B卷)沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第三章 三角 三、解斜三角形
更新时间:2020/06/26 13:33:26
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【推荐1】魏晋时期刘徽编写的《海岛算经)是关于测量的数学著作,其中第一题是测量海岛的高.“今有望海岛,立两表,齐高三丈,前后相去千步,令后表与前表参相直.从前表却行一百二十三步,人目着地取望岛峰,与表末参合.从后表却行一百二十七步,人目着地取望岛峰,亦与表末参合.问岛高及去表各几何?”如图,点,,在水平线上,和是两个垂直于水平面且等高的测量标杆的高度,称为“表高”.称为“表距”,和都称为“表目距”,和的差称为“表目距的差”,已知表高为三丈,表距等于步,表目距分别为步和步,求和.(注:1里=180丈,1丈=10尺:1步=6尺)
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【推荐2】如图所示,一辆汽车从市出发沿海岸一条直公路以的速度向东匀速行驶,汽车开动时,在市南偏东30°方向距市的海上处有一快艇与汽车同时出发,要把一份稿件送给这辆汽车的司机.问快艇至少以多大的速度,以什么样的航向行驶才能最快把稿件送到司机手中?
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【推荐3】2023年的春节,人们积蓄已久的出行热情似乎在这一刻被引爆,让旅游业终于迎来真正意义上的“触底反弹”.如图是某旅游景区中的网红景点的路线图,景点A处下山至处有两种路径:一种是从A沿直线步行到,另一种是先从A沿索道乘缆车到B,然后从B 沿直线步行到.现有甲、乙两位游客从A处下山,甲沿匀速步行,速度为.在甲出发后,乙从A乘缆车到B ,在B 处停留后,再从B 匀速步行到.假设缆车匀速直线运行的速度为,索道长为,经测量,.(1)求山路的长;
(2)乙出发多少分钟后,乙在缆车上与甲的距离最短?
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解题方法
【推荐1】在某海岸A处,发现北偏东30°方向,距离A处n mile的B处有一艘走私船在A处北偏西15°的方向,距离A处n mile的C处的缉私船奉命以n mile/h的速度追截走私船.此时,走私船正以5n mile/h的速度从B处按照北偏东30°方向逃窜,问缉私船至少经过多长时间可以追上走私船,并指出缉私船航行方向.
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名校
解题方法
【推荐2】某科学考察队在某地考察时,在距离点20千米处的西侧、东侧分别设立了站点、.现以为坐标系原点,的东侧为轴正方向,的北侧为轴正方向建立平面直角坐标系.
(1)若考察发现一点满足(千米),据此写出所在的曲线方程;若进一步观察到,在的北偏东方向处,求点的坐标;
(2)若考察发现一点满足(千米).为进一步得到位置,该考察队在距离点15千米处的南侧、北侧分别设立了站点、,且(千米),求的距离(精确到1米)和点相对于的方向(精确到).
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