如图，长方体
被经过
的动平面
所截，分别与棱
，
交于点
，
，得到截面
，已知
，
.
（1）求证：
；
（2）若直线
与截面所成角的正弦值为
，求
的长.
被经过的动平面所截，分别与棱，交于点，，得到截面，已知，.（1）求证：
；（2）若直线
与截面所成角的正弦值为，求的长.
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更新时间：2020-07-04 17:37:59
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名校
解题方法
【推荐1】在棱长是2的正方体中，E，F分别为
的中点.
(1)求
的长；
(2)证明：
平面
；
(3)证明：
平面
.
中，E，F分别为的中点.(1)求
的长；(2)证明：
平面；(3)证明：
平面.
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解答题-证明题
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较易
(0.85)
真题
解题方法
【推荐2】如图，正三棱柱
的所有棱长都为2，D为中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的大小．
的所有棱长都为2，D为中点．(1)求证：
平面；(2)求二面角
的大小．
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中，
平面
为棱
上一动点，
.
为
平面
;
平面
时，求
的值.
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较易
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解题方法
【推荐1】如图，已知三棱柱中，侧棱与底面垂直，且
，
，、、
分别是、
、
的中点.
(1)求平面
与平面
夹角的余弦值；
(2)点
在线段上，若直线
与平面
所成角的正弦值为
时，求线段
的长.
中，侧棱与底面垂直，且，，、、分别是、、的中点.(1)求平面
与平面夹角的余弦值；(2)点
在线段上，若直线与平面所成角的正弦值为时，求线段的长.
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解答题-证明题
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【推荐2】在正方体中（如图所示），边长为2，连接
平面；
(2)求平面
与平面夹角的余弦值；
(3)底面正方形
的内切圆上是否存在点使得
与平面所成角的正弦值为
，若存在求
长度，若不存在说明理由．
中（如图所示），边长为2，连接
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值；(3)底面正方形
的内切圆上是否存在点使得与平面所成角的正弦值为，若存在求长度，若不存在说明理由．
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中，
，
，
，
，
上一点， 
．
到平面
；
与平面
．
