如图，在四棱锥
中，
， 
，
，
，
，
．
是棱
上一点， 
平面
．
(1)求证：为的中点；
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求四棱锥的体积．
条件 ①：点
到平面的距离为
；
条件 ②：直线
与平面所成的角为
．
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．
中，， ，，，，．是棱上一点， 平面．(1)求证：
为的中点；(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求四棱锥
的体积．条件 ①：点
到平面的距离为；条件 ②：直线
与平面所成的角为．注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．
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更新时间：2023-01-14 21:00:56
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【推荐1】在棱长为
的正方体
中，
分别是
，
的中点，求四棱锥
的体积．
的正方体中，分别是，的中点，求四棱锥的体积．
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【推荐2】如图，已知底面边长为的正四棱锥
，高与斜高的夹角为
，若截面
的面积为
.
(1)求的值；
(2)正四棱锥的表面积和体积.
的正四棱锥，高与斜高的夹角为，若截面的面积为. (1)求
的值；(2)正四棱锥
的表面积和体积.
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，
，
，
.
平面
；
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【推荐1】在四棱锥中，
//
，， 
，
平面
，
.
(1)设平面
平面
，求证：//
；
(2)求证：
平面；
(3)设点
为线段
上一点，且直线
与平面所成角的正弦值为
，求
的值．
中，//，， ，平面，. (1)设平面
平面，求证：//；(2)求证：
平面；(3)设点
为线段上一点，且直线与平面所成角的正弦值为，求的值．
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【推荐2】如图，在圆锥
中，为圆锥顶点，为圆锥底面的直径，
为底面圆的圆心，
为底面圆周上一点，四边形
为矩形，且
，
．
(1)若
为的中点，求证：
平面
；
(2)若与平面所成角为，求二面角
的余弦值．
中，为圆锥顶点，为圆锥底面的直径，为底面圆的圆心，为底面圆周上一点，四边形为矩形，且，． (1)若
为的中点，求证：平面；(2)若
与平面所成角为，求二面角的余弦值．
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【推荐3】如图，在三棱柱
中，
，
，侧面
是正方形，为的中点，二面角
的大小是
．
平面
；
(2)线段上是否存在一个点，使直线
与平面
所成角的正弦值为
．若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由．
中，，，侧面是正方形，为的中点，二面角的大小是．
平面；(2)线段
上是否存在一个点，使直线与平面所成角的正弦值为．若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．
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【推荐1】如图，在三棱柱中，点D为棱AC上动点（不与A，C重合），平面
与棱
交于点E．求证：
.
中，点D为棱AC上动点（不与A，C重合），平面与棱交于点E．求证：.
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【推荐2】如图，在三棱柱中，
，
，
，点
侧面
，点M，E，F确定平面
．试作出平面与三棱柱表面的交线．
中，，，，点侧面，点M，E，F确定平面．试作出平面与三棱柱表面的交线．
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平面GEFH.求证：
.
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【推荐1】如图,矩形
平面
,平面
与棱交于点G．
(1)求证：
;
(2)求直线
与平面夹角的正弦值;
(3)求
的值．
平面,平面与棱交于点G．(1)求证：
;(2)求直线
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的值．
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（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的大小.
中，，，为棱的中点.（1）证明：
平面；（2）求二面角
的大小.
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中，
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中点，
在棱
，H为
的中点，
；
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的长
