在如图所示的几何体中，四边形
为平行四边形，
，
平面，
，
，
，且
是
的中点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的大小；
（Ⅲ）在线段
上是否存在一点
，使得
与
所成的角为
？ 若存在，求出
的长度；若不存在，请说明理由.
为平行四边形，，平面，，，，且是的中点.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求二面角
的大小；（Ⅲ）在线段
上是否存在一点，使得与所成的角为？ 若存在，求出的长度；若不存在，请说明理由.
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更新时间：2016-12-01 18:23:53
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
，
，
是边长为
的等边三角形，
是以
为斜边的等腰直角三角形，点
为线段
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值.
中，平面平面，，，是边长为的等边三角形，是以为斜边的等腰直角三角形，点为线段的中点.(1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】在斜三棱柱
中，点
在底面
的射影为边
的中点，
为正三角形，侧面
与底面所成角的正切值为2，
(1)证明:
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，点在底面的射影为边的中点，为正三角形，侧面与底面所成角的正切值为2，(1)证明:
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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，E为
的中点，现将
沿着
折叠，使
，得到如图2所示的几何体，其中F为
上一点，
与
交于点O，连接
．
平面
；
面
，求平面
与平面
的夹角
．
解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】四棱锥底面为平行四边形，且
，
，
，
平面，
．
(1)棱上是否存在点
，使
平面
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
(2)若异面直线
与所成角的余弦值为
，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值．
底面为平行四边形，且，，，平面，．(1)棱
上是否存在点，使平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．(2)若异面直线
与所成角的余弦值为，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在四棱锥中，已知平面，且四边形为直角梯形，
，
，
.与平面所成锐二面角的余弦值；
（2）点
是线段
上的动点，当直线
与
所成的角最小时，求线段
的长.
中，已知平面，且四边形为直角梯形，，，.
与平面所成锐二面角的余弦值；（2）点
是线段上的动点，当直线与所成的角最小时，求线段的长.
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，在圆台
中，上底面圆
的半径为2，下底面圆O的半径为4，过的平面截圆台得截面为
，M是弧的中点，
为母线，
.
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的正弦值.
中，上底面圆的半径为2，下底面圆O的半径为4，过的平面截圆台得截面为，M是弧的中点，为母线，.(1)证明：
平面；(2)求二面角
的正弦值.
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适中
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【推荐1】如图，四棱锥中，底面是矩形，
，
.为上的点，且
平面
；
(1)求证：
平面；
(2)求二面角
的正弦值.
中，底面是矩形，，.为上的点，且平面；(1)求证：
平面；(2)求二面角
的正弦值.
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适中
(0.65)
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解题方法
【推荐2】如图，直四棱柱
的底面为菱形，且
，
，E，F分别为BC，
的中点．
(1)证明：平面
平面
．
(2)求平面
和平面
的夹角的余弦值．
的底面为菱形，且，，E，F分别为BC，的中点． (1)证明：平面
平面．(2)求平面
和平面的夹角的余弦值．
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，
，
，
，
，将
沿
平面
，如图2所示.
；
与平面
所成锐二面角的余弦值.
