已知直线
及直线
.平面上动点
，且
，记
到直线
、
的距离分别为
、
，满足：
.
（1）求动点的轨迹
的方程；
（2）若直线
的方向向量为
，过
的直线与曲线交于
、
两点，问以
为直径的圆是否恰过原点
？若是，求
的值；若不是，判断原点在圆内还是圆外，并说明理由？
（3）若过原点作斜率为
的直线
交曲线于、
两点，设
，求
的面积
关于的函数解析式，并求的取值范围.
及直线.平面上动点，且，记到直线、的距离分别为、，满足：.（1）求动点
的轨迹的方程；（2）若直线
的方向向量为，过的直线与曲线交于、两点，问以为直径的圆是否恰过原点？若是，求的值；若不是，判断原点在圆内还是圆外，并说明理由？（3）若过原点
作斜率为的直线交曲线于、两点，设，求的面积关于的函数解析式，并求的取值范围.
更新时间：2020-07-15 22:22:03
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解题方法
【推荐1】如图所示，已知
的方程为
，直线l的方程为
，圆O与x轴的交点分别为A、B，P是圆O上异于A、B的任意一点，直线
、
分别交直线l于M、N两点.求证：当点P变化时，以
为直径的圆必过圆O内一定点.
的方程为，直线l的方程为，圆O与x轴的交点分别为A、B，P是圆O上异于A、B的任意一点，直线、分别交直线l于M、N两点.求证：当点P变化时，以为直径的圆必过圆O内一定点.
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【推荐2】已知圆
：
，直线：
.
(1)写出圆的圆心坐标和半径，并判断直线与圆的位置关系；
(2)当
时，直线与圆交于不同的两点A，B，求
.
：，直线：.(1)写出圆
的圆心坐标和半径，并判断直线与圆的位置关系；(2)当
时，直线与圆交于不同的两点A，B，求.
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轴垂直的直线与圆
交于点
.
的面积为
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，其中
，试判断以线段
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，直线
．
(1)若圆O的弦AB恰好被点
平分，求弦AB所在直线的方程；
(2)点Q是直线l上的动点，过Q作圆O的两条切线，切点分别为C，D，求直线CD经过的定点；
(3)过点
作两条相异的直线，分别与圆O相交于E，F两点，当直线ME与直线MF的斜率互为倒数时，求证：线段EF的中点G在直线
上．
，直线．(1)若圆O的弦AB恰好被点
平分，求弦AB所在直线的方程；(2)点Q是直线l上的动点，过Q作圆O的两条切线，切点分别为C，D，求直线CD经过的定点；
(3)过点
作两条相异的直线，分别与圆O相交于E，F两点，当直线ME与直线MF的斜率互为倒数时，求证：线段EF的中点G在直线上．
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(2)已知A（1，2）及曲线C上的两点B和D，直线AB，AD的斜率分别为k1，k2，且k1+k2＝1，求证：直线BD经过定点.
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求：（1）线段AB的长；（2）设
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在
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．
的直线
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