已知椭圆
（a＞b＞0）的离心率为
，且椭圆上一点到两个焦点的距离之和为2
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）斜率为k的动直线
与椭圆C交于A、B两点，点S
在直线l上，求证：无论直线l如何转动，以AB为直径的圆恒过点
.
（a＞b＞0）的离心率为，且椭圆上一点到两个焦点的距离之和为2.（1）求椭圆C的方程；
（2）斜率为k的动直线
与椭圆C交于A、B两点，点S在直线l上，求证：无论直线l如何转动，以AB为直径的圆恒过点.
更新时间：2020-07-23 05:43:48
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(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的左､右焦点分别为
和
，离心率是
，直线
被椭圆截得的弦长等于2.
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)若直线
与椭圆相交于
两点，
为坐标原点，求
的面积.
的左､右焦点分别为和，离心率是，直线被椭圆截得的弦长等于2.(1)求椭圆
的标准方程；(2)若直线
与椭圆相交于两点，为坐标原点，求的面积.
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【推荐2】已知椭圆C中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，且一个焦点和短轴的两个端点构成面积为1的等腰直角三角形．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆C右焦点F作直线交椭圆C于点M，N，又直线
交直线
于点T，若
，求线段
的长.
，且一个焦点和短轴的两个端点构成面积为1的等腰直角三角形．（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆C右焦点F作直线交椭圆C于点M，N，又直线
交直线于点T，若，求线段的长.
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( 
)的离心率为
.
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(0.65)
名校
【推荐1】已知椭圆
的左、右焦点分别为
，点P为直线l：
上且不在x轴上的任意一点，直线
和
与椭圆的交点分别为A、B和C、D、O为坐标原点.
（1）求
的周长；
（2）设直线
的斜线分别为
，证明：
；
（3）问直线l上是否存在点P，使得直线OA、OB、OC、OD的斜率
满足
？若存在，求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，说明理由.
的左、右焦点分别为，点P为直线l：上且不在x轴上的任意一点，直线和与椭圆的交点分别为A、B和C、D、O为坐标原点.（1）求
的周长；（2）设直线
的斜线分别为，证明：；（3）问直线l上是否存在点P，使得直线OA、OB、OC、OD的斜率
满足？若存在，求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，说明理由.
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解题方法
【推荐2】已知点
与
都在椭圆C：
上，直线
交x轴于点M.
（1）求椭圆C的方程，并求点M的坐标；
（2）设O为原点，点D与点B关于x轴对称，直线
交x轴于点N，问：在y轴上是否存在点E，使得
？若存在，求点E的坐标；若不存在，说明理由.
与都在椭圆C：上，直线交x轴于点M.（1）求椭圆C的方程，并求点M的坐标；
（2）设O为原点，点D与点B关于x轴对称，直线
交x轴于点N，问：在y轴上是否存在点E，使得？若存在，求点E的坐标；若不存在，说明理由.
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离心率为
与椭圆C交于P，Q均在第一象限，直线OP，OQ的斜率分别为
，
（其中O为坐标原点）.证明：直线l的斜率k为定值.
