为了提高生产效益,某企业引进一批新的生产设备,为了解设备生产产品的质量情况,分别从新、旧设备所生产的产品中,各随机抽取件产品进行质量检测,所有产品质量指标值均在以内,规定质量指标值大于的产品为优质品,质量指标值在以内的产品为合格品.旧设备所生产的产品质量指标值如频率分布直方图所示,新设备所生产的产品质量指标如频数分布表所示.
(1)请分别估计新、旧设备所生产的产品优质品率;
(2)优质品率是衡量一台设备性能高低的重要指标,优质品率越高说明设备的性能越高.根据已知图表数据填写下面列联表(单位:件),并判断是否有的把握认为“产品质量高低与新设备有关”;
(3)已知每件产品的纯利润(单位:元)与产品质量指标的关系式为.若每台新设备每天可以生产件产品,买一台新设备需要万元,请估计至少需要生产多少天才可以收回设备成本.
参考公式:,其中.
质量指标值 | 频数 |
合计 |
(2)优质品率是衡量一台设备性能高低的重要指标,优质品率越高说明设备的性能越高.根据已知图表数据填写下面列联表(单位:件),并判断是否有的把握认为“产品质量高低与新设备有关”;
非优质品 | 优质品 | 合计 | |
新设备产品 | |||
旧设备产品 | |||
合计 |
参考公式:,其中.
更新时间:2020-07-24 21:49:43
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【推荐1】某学校随机抽取了100名学生通过答卷方式进行科学知识普及情况调查,试卷满分为120分.经统计得到成绩的范围是(单位:分),通过整理数据得到如下频率分布直方图:
(1)求的值,并求出分数在的人数;
(2)估计该校科普知识测试成绩的平均数、中位数和众数.
(1)求的值,并求出分数在的人数;
(2)估计该校科普知识测试成绩的平均数、中位数和众数.
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【推荐2】为增强学生的环保意识,让学生掌握更多的环保知识,某中学举行了一次“环保知识竞赛”为了解参加本次竞赛学生的成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩得分取正整数,满分100分作为样本样本容量为进行统计,按照,,,,的分组作出频率分布直方图,并作出样本分数的茎叶图茎叶图中仅列出了得分在,的数据,如下图所示.
(1)求样本容量n和频率分布直方图中x,y的值;
(2)在,,内按分层抽样的方法抽取8名学生的成绩,求应抽取成绩在内的学生的人数;
(3)试估测本次竞赛学生成绩的平均数、中位数.
(1)求样本容量n和频率分布直方图中x,y的值;
(2)在,,内按分层抽样的方法抽取8名学生的成绩,求应抽取成绩在内的学生的人数;
(3)试估测本次竞赛学生成绩的平均数、中位数.
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【推荐3】某学校对高一某班的名同学的身高(单位:)进行了一次测量,将得到的数据进行适当分组后(每组为左闭右开区间),画出如图所示的频率分布直方图.
(1)求直方图中的值,估计全班同学身高的中位数;
(2)若采用分层抽样的方法从全班同学中抽取了名身高在内的同学,再从这名同学中任选名去参加跑步比赛,求选出的名同学中恰有名同学身高在内的概率.
(1)求直方图中的值,估计全班同学身高的中位数;
(2)若采用分层抽样的方法从全班同学中抽取了名身高在内的同学,再从这名同学中任选名去参加跑步比赛,求选出的名同学中恰有名同学身高在内的概率.
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【推荐1】在对人们的休闲方式的一次调查中,共调查了人,其中女性人,男性人,女性中有人主要的休闲方式是看电视,其余人主要的休闲方式是运动;男性中有人主要的休闲方式是看电视,其余人主要的休闲方式是运动.
(1)根据以上数据建立一个的列联表;
(2)能否在犯错误的概率不超过的前提下,认为休闲方式与性别有关系.独立性检验观察值计算公式,独立性检验临界值表:
(1)根据以上数据建立一个的列联表;
(2)能否在犯错误的概率不超过的前提下,认为休闲方式与性别有关系.独立性检验观察值计算公式,独立性检验临界值表:
0.50 | 0.25 | 0.15 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 | |
0.455 | 1.323 | 2.072 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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【推荐2】“村”后,贵州“村超”又火出圈!所谓“村超”,其实是目前火爆全网的贵州乡村体育赛事——榕江(三宝侗寨)和美乡村足球超级联赛,被大家简称为“村超”.“村超”的民族风、乡土味、欢乐感,让每个人尽情享受着足球带来的快乐.为了解外地观众对“村超”赛事的满意度,从中随机抽取了200名进行调查,得到满意率为80%.
(1)根据所给数据,完成2×2列联表;
(2)依据小概率值的独立性检验,能否认为性别与满意度有关联?
附,.
(1)根据所给数据,完成2×2列联表;
性别 | 满意度 | 合计 | |
满意 | 不满意 | ||
男性 | 20 | ||
女性 | 40 | ||
合计 |
附,.
0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【推荐3】某市为了解小区成年居民对环境治理情况的满意度(满分按100计),随机对20位六十岁及以上和20位十八岁以上六十岁以下的居民进行了不记名的问卷调查,得到了如下统计结果:
表1六十岁及以上的居民对环境治理情况满意度的统计结果
表2十八岁以上六十岁以下的居民对环境治理情况满意度的统计结果
表3
(1)若该小区共有十八岁以上六十岁以下的居民500人,试估计其中满意度不少于80的人数;
(2)完成表3的列联表,并回答能否有90%的把握认为小区成年居民对环境治理情况的满意度与年龄有关;
(3)从表3的六十岁及以上的居民满意度小于80和满意度不小于80的人数中用分层抽样的方法抽取一个容量为5的样本,再从中任取3人,求这3人中至少有2人满意度小于80的概率.
参考公式:(其中),
参考数据:
表1六十岁及以上的居民对环境治理情况满意度的统计结果
满意度 | |||||
人数 | 1 | 5 | 6 | 5 | 3 |
满意度 | |||||
人数 | 2 | 4 | 8 | 4 | 2 |
满意度小于80 | 满意度不小于80 | 总计 | |
六十岁及以上的居民人数 | |||
十八岁以上六十岁以下的居民人数 | |||
总计 |
(2)完成表3的列联表,并回答能否有90%的把握认为小区成年居民对环境治理情况的满意度与年龄有关;
(3)从表3的六十岁及以上的居民满意度小于80和满意度不小于80的人数中用分层抽样的方法抽取一个容量为5的样本,再从中任取3人,求这3人中至少有2人满意度小于80的概率.
参考公式:(其中),
参考数据:
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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【推荐1】年俄罗斯世界杯激战正酣,某校工会对全校教职工在世界杯期间每天收看比赛的时间作了一次调查,得到如下频数分布表:
(1) 若将每天收看比赛转播时间不低于小时的教职工定义为“球迷”,否则定义为“非球迷”,请根据频数分布表补全列联表:
(2)并判断能否有的把握认为该校教职工是否为“球迷”与“性别”有关.
附表及公式:
收看时间(单位:小时) | ||||||
收看人数 |
(1) 若将每天收看比赛转播时间不低于小时的教职工定义为“球迷”,否则定义为“非球迷”,请根据频数分布表补全列联表:
男 | 女 | 合计 | |
球迷 | |||
非球迷 | |||
合计 |
(2)并判断能否有的把握认为该校教职工是否为“球迷”与“性别”有关.
附表及公式:
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【推荐2】今年消毒液和口罩成了抢手年货,老百姓几乎人人都需要,但对于这种口罩,大多数人不是很了解.现随机抽取40人进行调查,其中45岁以下的有20人,在接受调查的40人中,对于这种口罩了解的占,其中45岁以上(含45岁)的人数占.
(1)将答题卡上的列联表补充完整;
(2)判断是否有的把握认为对这种口罩的了解与否与年龄有关.
参考公式:,其中.
参考数据:
(1)将答题卡上的列联表补充完整;
(2)判断是否有的把握认为对这种口罩的了解与否与年龄有关.
参考公式:,其中.
参考数据:
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【推荐3】冠状病毒是一个大型病毒家族,2019年出现的新型冠状病毒(2019-nCoV)是以前从未在人体中发现的冠状病毒新毒株.
(1)某科研团队为研究潜伏期与新冠肺炎患者年龄的关系,组织专家统计了该地区新冠肺炎患者新冠病毒潜伏期的相关信息,其中被统计的患者中60岁以下的人数与60岁以上的人数相同,60岁以下且潜伏期在7天以下的人数约占60岁以下人数的,60岁以上且潜伏期在7天以下的人数约占60岁以上人数的.若研究得到在犯错误概率不超过0.010的前提下,认为潜伏期与新冠肺炎患者年龄有关,现设被统计的60岁以上的人数为,请完成下面列联表并计算被统计的60岁以上的人员至少有多少人?
(2)某地区的新冠肺炎治愈人数y(人)与3月份的时间x(日)满足回归直线方程,统计数据如下:
已知,,,请利用所给数据求t和回归直线方程.
附:,其中.
,.
(1)某科研团队为研究潜伏期与新冠肺炎患者年龄的关系,组织专家统计了该地区新冠肺炎患者新冠病毒潜伏期的相关信息,其中被统计的患者中60岁以下的人数与60岁以上的人数相同,60岁以下且潜伏期在7天以下的人数约占60岁以下人数的,60岁以上且潜伏期在7天以下的人数约占60岁以上人数的.若研究得到在犯错误概率不超过0.010的前提下,认为潜伏期与新冠肺炎患者年龄有关,现设被统计的60岁以上的人数为,请完成下面列联表并计算被统计的60岁以上的人员至少有多少人?
潜伏期7天以下 | 潜伏期7天以上 | 合计 | |
60岁以下 | |||
60岁以上 | |||
合计 |
3月日期x(日) | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
治愈人数y(人) | 25 | 30 | 40 | 45 | t |
附:,其中.
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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