【推荐1】2022年北京冬奥会开幕式于2月4日在国家体育馆举行，北京成为了历史上首个同时举办夏奥会与冬奥会的“双奥城市”，冬奥会上，各种炫酷的冰雪运动项目在青少年中掀起了一股冰雪运动热潮．为了了解某班学生喜爱冰壶项目是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：

	喜爱冰壶运动	不喜爱冰壶运动	总计
男生		15
女生	20
总计			50

已知在全班50人中随机抽取1人，抽到喜爱冰壶运动的学生的概率为0.6．
(1)请将上面的列联表补充完整（不用写计算过程）；
(2)能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱冰壶运动与性别有关？
附：，其中．

	0.025	0.010	0.005	0.001
	5.024	6.635	7.879	10.828

【推荐2】为了让广大市民亲近自然、畅享运动、强健体魄，某地政府在该地建造了大型生态体育公园，公园以“水韵林风，运动康体”为主题，打造集生态、健身、训练、比赛、休闲、文旅于一体的活动空间在公园开园之际，市直机关羽毛球赛在公园球类馆举行，现随机抽取50名现场观众进行每天户外运动时间（单位：分）的问卷调查，并将他们每天的户外运动时间绘制成频数分布表，如下：

运动时间 性别							60及以上
男性	2	4	4	8	7	3	2
女性	3	5	7	2	1	1	1

（1）将抽取的50名现场观众按每天户外运动时间分为“坚持有氧运动”（户外运动时间不低于30分钟）和“没有坚持有氧运动”（户外运动时间低于30分钟）两类，根据所给数据完成下面的列联表，并判断是否有99.5%的把握认为是否坚持有氧运动与性别有关.

	没有坚持有氧运动	坚持有氧运动
男性
女性

（2）从坚持有氧运动的观众中选取甲、乙、丙3人进行友谊赛，比赛规则如下：①每场比赛有2人参加，并决出胜负，另一人轮空；②上一场比赛获胜的人与轮空的人进行下一场的比赛；③依次循环，直到有一人首先获得两场胜利，则本次比赛结束此人获得冠军.若甲胜乙的概率为，甲胜丙的概率为，乙胜丙的概率为，经过现场抽签，丙和乙先进行比赛，经过场比赛结束，求的分布列和数学期望.
附：.

	0.025	0.010	0.005	0.001
	5.024	6.635	7.879	10.828

【推荐3】2020年11月初，旨在打造永不落幕的国家级钓鱼大赛和永久性国家级垂钓基地的“武夷山水·圣农杯”全国郊野钓鱼大赛在福建省南平市建阳区举行，来自全国各地的750支专业队（每队2人）分别在38个水域参赛，这38个水域按照水深由浅到深分别编号为1~38号，其中1~24号为浅水区，25~38号为深水区．现从这750支专业队中随机抽取100支统计所钓鱼总质量的数据如下：

钓鱼总质量（kg）
专业队数量（支）	6	15	24	26	20	9

（1）经统计，在浅水区有67支专业队，并把每队钓鱼总质量高于60kg归为钓鱼总质量多，低于或等于60kg归为钓鱼总质量少，钓鱼总质量多的专业队中有12支在深水区，完成下面2×2列联表，并判断能否有85%的把握认为每队钓鱼总质量多少与水域的深浅有关？

	钓鱼总质量少	钓鱼总质量多	合计
在浅水区的专业队数量
在深水区的专业队数量
合计			100

（2）估计这750支专业队每队钓鱼总质量的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）．
参考公式及数据：，其中．

【推荐1】某校高一年级共有名学生，其中男生名，女生名，该校组织了一次口语模拟考试（满分为分）.为研究这次口语考试成绩为高分是否与性别有关，现按性别采用分层抽样抽取名学生的成绩，按从低到高分成，，，，，，七组，并绘制成如图所示的频率分布直方图.已知的频率等于的频率，的频率与的频率之比为，成绩高于分的为“高分”.

（1）估计该校高一年级学生在口语考试中，成绩为“高分”的人数；
（2）请你根据已知条件将下列列联表补充完整，并判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为该校高一年级学生在本次口语考试中的成绩是否及格（分以上（含分）为及格）与性别有关？

	口语成绩及格	口语成绩不及格	合计
男生
女生
合计

附临界值表：

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

参考公式：，.

【推荐2】随着现代教育技术的不断发展，我市部分学校开办智慧班教学，某校从甲乙两智慧班各随机抽取45名学生，调查两个班学生对智慧课堂的评价：“满意”与“不满意”，调查中发现甲班评价“满意”的学生人数比乙班评价“满意”的学生人数多9人，根据调查情况制成如下图所示的列联表：

	满意	不满意	总计
甲班
乙班
总计

（1）完成列联表，并判断能否有的把握认为评价与班级有关系？
（2）从甲乙两班调查评价为“不满意”的学生中按照分层抽样的方法随机抽取7人，现从这7人中选派人到校外参加智慧课堂研究活动，求其中至少有人选自乙班学生的概率.
附：，其中.

【推荐3】某公司组织开展“学习强国”的学习活动，活动第一周甲、乙两个部门员工的学习情况统计如下：

	学习活跃的员工人数	学习不活跃的员工人数
甲	18	12
乙	32	8

（1）从甲、乙两个部门所有员工中随机抽取1人，求该员工学习活跃的概率；
（2）根据表中数据判断能否有的把握认为员工学习是否活跃与部门有关；
（3）活动第二周，公司为检查学习情况，从乙部门随机抽取2人，发现这两人学习都不活跃，能否认为乙部门第二周学习的活跃率比第一周降低了？
参考公式：，其中.
参考数据：，，.

【推荐1】随着节能减排意识深入人心，共享单车在各大城市大范围推广，越来越多的市民在出行时喜欢选择骑行共享单车.为了研究广大市民在共享单车上的使用情况，某公司在我市随机抽取了100名用户进行调查，得到如下数据：

每周使用次数	1次	2次	3次	4次	5次	6次及以上
男	4	3	3	7	8	30
女	6	5	4	4	6	20
合计	10	8	7	11	14	50

(1)如果用户每周使用共享单车超过3次，那么认为其“喜欢骑行共享单车”.请完成下面的列联表，并判断依据的独立性检验，能否认为“喜欢骑行共享单车”与性别有关；

	不喜欢骑行共享单车	喜欢骑行共享单车	合计
男
女
合计

(2)每周骑行共享单车6次及6次以上的用户称为“骑行达人”，将频率视为概率，在我市所有的“骑行达人”中随机抽取4名，求抽取的这4名“骑车达人”中，既有男性又有女性的概率.

【推荐3】在贯彻中共中央国务院关于精准扶贫政策的过程中，某单位定点帮扶100户贫困户．工作组对这100户村民的贫困状况和家庭成员受教育情况进行了调查：甲村55户贫困村民中，家庭成员接受过中等及以上教育的只有10户，乙村45户贫困村民中，家庭成员接受过中等及以上教育的有20户．
（1）完成下面的列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.5%的前提下认为贫困与接受教育情况有关；

	家庭成员接受过中等以下教育的户数	家庭成员接受过中等及以上教育的户数	合计
甲村贫困户数
乙村贫困户数
合计

（2）在被帮扶的100户贫困户中，按分层抽样的方法从家庭成员接受过中等及以上教育的贫困户中抽取6户，再从这6户中采用简单随机抽样的方法随机抽取2户，求这2户中甲、乙两村恰好各1户的概率．
参考公式与数据：，其中．

	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828